挑战压轴题

第一部分 解答型压轴题

第1章 解析几何 / 1

基本问题1 求曲线方程问题 / 1

基本问题2 参数取值范围问题 / 5

基本问题3 最值问题 / 8

基本问题4 定点、定值问题 / 11

基本问题5 求动点轨迹方程 / 14

第2章 函数 / 17

基本问题1 函数单调性问题 / 17

基本问题2 值域、极值、最值问题 / 20

基本问题3 恒成立、恰成立、能成立问题 / 23

基本问题4 函数零点问题 / 26

第3章 数列 / 29

基本问题1 判断或证明等差、等比数列 / 29

基本问题2 求数列的通项公式 / 32

基本问题3 数列求和问题 / 34

基本问题4 研究数列的性质 / 37

基本问题5 数列中不等式的证明 / 40

第4章 数学期望 / 43

基本问题1 求数学期望 / 43

第5章 一般能力问题 / 47

一般能力1 学习能力 / 47

一般能力2 探究能力 / 51

一般能力3 应用能力 / 55

一般能力4 创新能力 / 59

高考数学压轴题是学生既畏惧又难以放弃的一块“鸡肋”.很多同学想，反正也不指望考清华、北大，又没必要考满分，所以在复习备考过程彻底放弃压轴题.确实，压轴题信息量大、文字多，审题难；或因数学情景新颖，或有时条件隐蔽，甚至要经过推理计算才能看出其中的特殊性；或因过程多，情景变化不断，导致列出的方程多，数学解题过程复杂，甚至有的时候需要用到不常用的数学方法，难以想到.但不管怎样，放弃压轴题绝对不是良策.
为了帮助同学们攻克压轴题，尽早熟悉压轴题的题型及特征，找到解决这类题的一般程序和方法，化解做题难度，并通过一定的训练提升做题的信心，我们把原本一道道很难的压轴题，通过分散它的难点化大题、难题为小题、容易题.因此所选择的压轴题其实是高考中30％部分的较难题，选择、填空、计算题型都有，针对面有所扩大，让读者全面掌握压轴题的命题意图、三维要求及解题策略.为此，我们在原有系列的基础上继续拓展编写了《挑战压轴题》之轻松入门篇和强化训练篇.
《挑战压轴题》之轻松入门篇按知识网络和数学方法并结合压轴题热点题型进行编排，分解答型压轴题和客观型压轴题.首先对每一小专题先作解法综述，再以分级例题的方式逐步引出解题之方法策略.从基础题开始，建立解题基础，再对提高题提出解题分级转化，相当于把一道题分成几个小题，减少了步长，化解了难度.再以压轴题为例题，提出难点分化策略，展示满分解答，帮助学生建立起解决问题的思维程序，让人觉得一道综合题无非是几个小题、基本题的汇集整合，掌握了做题的程序，也就减少了畏惧心理.最后配置真题试做，所选题目有层次，供学生逐级训练，最终能直击压轴题.《挑战压轴题》之强化训练篇纯粹作为配套训练使用，题目来源分为三类，包括真题、模拟题、创新题，其设置比例大概为5∶3∶2.真题主要从近5年各地高考试卷中遴选出来，模拟题主要为近两年各地考前的一模、二模试卷，具有一定的典型性.创新题主要是我们根据命题趋势对一些题目进行适当的改编.建议学生在考前3个月有计划地进行练习.在做题过程中，先不要看答案，独立思考完成，然后根据自己写的步骤并参照答案进行查漏补缺.在彻底弄懂的基础上通过这样透彻地练习，才能提高准确性和做题速度.最后，由于作者水平有限，对书里存在的问题，欢迎读者批评指正.

编 者

无论中考还是高考，经过三轮复习之后，能拉开差距的其实只有压轴题.
最后的竞争，归根结底就是看你是否做对了压轴题.
但压轴题有点难，如何攻关？
为了帮助备考的莘莘学子攻克压轴题，圆名校梦.我们邀请了众多一线名师，打造了
这套《挑战压轴题》丛书，深受考生欢迎.为了让备考更有针对性，我们在原有6本“压轴题”的基础上
进行充分拓展，布阵压轴题三部曲，重磅推出2015版“轻松入门篇”和“强化训练篇”
系列.此系列涉及中高考数学、物理、化学三门学科，共计18种.