高中数学解题方法与技巧

常用的数学思想方法

第一章 函数思想

一、利用函数的单调性

二、利用函数的奇偶性

三、利用函数的连续性和有界性

四、利用函数的周期性

五、利用二次函数的性质

六、利用二项式定理构造母函数

习题卜一）

第二章 方程思想

一、待定参数法

二、直接设元解方程（组）

三、运用根的定义构造方程

四、运用判别式构造方程

五、运用根与系数关系构造方程

六、匹配对偶式构造方程组

七、挖掘隐含条件构造方程（组）

习题(二)

第三章 换元思想

一、无理式换元

二、比值换元

三、降维换元

四、整体换元

五、参数方程中的换元与消参

5.1 直线的参数方程

5.2 圆的参数方程

5.3 圆锥曲线的参数方程

5.4 极坐标方程

习题（三）

第四章 整体思想

一、整体观察

二、整体代人

三、整体变形

四、整体联想

五、整体配对

六、整体消参

习题（四）

第五章 逆反思维

一、逆用定义

二、逆用公式

三、执果索因

四、反面思考

五、反客为主

六、反例否定

七、反证法

7.1 命题的结论为否定形式

7.2 命题的结论呈“至少”“至多”形式

7.3 命题的结论具有唯一性

习题（五）

……

热点专题方法技巧

习题答案与提示

《高中数学解题方法与技巧》按“常用的数学思想方法”和“热点专题方法技巧”两个部分编写。其中常用的数学思想方法，从思维的角度，分为九章，系统地揭示了那些常被“神化”了的破题灵感和技巧，并辩证地阐述了解题过程中转化和变通（转化和变通是一切方法技巧的本质和内核）的常用方法，读后不但能使人知其然，而且能知其所以然，值得读者掌握和运用。而热点（高考中的命题热点）专题的方法技巧，则是根据各个专题的自身特点，全面地归纳总结出该专题常用的通性通法，而且也体现了前一个专题的思想方法的运用与呼应。