应用随机过程

前言

第1章 预备知识

1.1 随机事件及概率

1.2 随机变量及其分布

1.3 随机变量的数字特征

1.4 条件期望

1.5 特征函数

1.6 n维正态分布

人物简介亚历山大.雅科夫列维奇.辛钦

第2章 随机过程的概念与基本类型

2.1 随机过程的定义

2.2 随机过程的有限维分布与数字特征

2.3 复随机过程与二维随机过程

2.4 随机过程的分类及重要的随机过程

习题

人物简介柯尔莫哥洛夫

第3章 泊松过程

3.1 齐次泊松过程

3.2 随机质点的到达时间与时间间隔的分布

3.3 泊松过程的推广

3.4 更新过程

习题

人物简介泊松

第4章 马尔可夫链

4.1 马尔可夫链的概念及转移概率

4.2 Chapman-Kolmogorov方程

4.3 状态的分类及性质

4.4 极限定理及平稳分布

4.5 平稳分布在Google搜索中的应用

习题

人物简介安德列.马尔可夫

第5章 连续时间的马尔可夫链

5.1 连续时间马尔可夫链与转移概率函数

5.2 转移速率矩阵

5.3 柯尔莫哥洛夫方程

5.4 生灭过程

习题

人物简介马克斯.普朗克

第6章 平稳过程

6.1 平稳过程的概念与举例

6.2 均方微积分

6.3 平稳过程的遍历性

6.4 平稳随机过程的谱分析

习题

人物简介让·巴普蒂斯约瑟夫·傅里叶

参考答案

参考文献

《应用随机过程》主要介绍随机过程的基础理论及其实际应用.《应用随机过程》共6章，内容包括 概率论基础知识、随机过程的基本概念及其分类、泊松过程及其推广、马尔可 夫过程、平稳过程及其谱分析. 各章配有练习题和相关的科学家简介.