线性代数

引言 线性代数与线性方程组

0.1 线性方程组

0.2 线性方程组的解及消元法

习题0

第一章 矩阵代数

1.1 矩阵

1.1.1 特殊矩阵

1.1.2 矩阵间的关系

1.2 矩阵运算

1.3 矩阵的逆

1.4 分块矩阵

1.5 矩阵的初等变换与等价标准形

1.5.1 矩阵的初等变换

1.5.2 初等变换矩阵

1.5.3 矩阵等价标准形

1.5.4 利用初等变换求逆

1.5.5 解矩阵方程组

1.6 矩阵的秩

1.7 矩阵的应用

习题1

第二章 行列式

2.1 行列式的概念

2.2 行列式的性质

2.3 行列式的计算

2.4 克拉默法则

2.5 行列式的应用

2.5.l 平行四边形的面积

2.5.2 一般图形的面积

习题2

第三章 向量组的线性相关性理论

3.1 线性相关性

3.1.1 向量

3.1.2 线性组合和线性表出

3.1.3 线性相关

3.2 向量组的秩

3.2.1 向量组的秩、极大无关组

3.2.2 向量组的秩与矩阵的秩

3.2.3 矩阵、行列式、向量组的一些联系

习题3

第四章 线性代数方程组解的理论

4.1 齐次线性方程组解的结构

4.2 非齐次线性方程组解的存在性

4.3 非齐次线性方程组解的结构

习题4

第五章 应用

5.1 平面图形的几种变换

5.1.1 平面点的变换

5.1.2 平面图形的变换

5.2 空间图形的变换

5.2.1 三维空间图形的旋转变换

5.2.2 空间放缩、拉伸变换与特征值、特征向量

5.3 矩阵相似对角化

5.3.1 矩阵相似对角化方法

5.3.2 相似对角化的应用

习题5

第六章 线性代数的软件实现

6.1 Matlab与矩阵

6.2 矩阵方程组及线性方程组求解

6.3 应用

参考文献

《线性代数》主要介绍线性代数的基本概念及工程应用，包括矩阵、行列式、向量、线性方程组、几何应用、软件实现等内容。全书共六章，重要小节设有课堂练习，每章后设有大量习题，供学生课堂、课后巩固知识使用。《线性代数》的主要特点是在保持线性代数基本理论统一的同时，强调了线性代数的应用性。
　　《线性代数》可供高职高专工科类师生及相关的数学工作者使用。