高等数学

第一章 函数与极限

第一节 函数

第二节 初等函数

第三节 数列的极限

第四节 函数的极限

第五节 无穷小与无穷大

第六节 极限运算法则

第七节 极限存在准则两个重要极限

第八节 无穷小的比较

第九节 函数的连续性

第十节 连续函数的运算与初等函数的连续性

第十一节 闭区间上连续函数的性质

第二章 导数与微分

第一节 导数的概念

第二节 函数的求导法则

第三节 高阶导数

第四节 隐函数的导数 由参数方程所确定的函数的导数

第五节 函数的微分

第三章 中值定理与导数的应用

第一节 中值定理

第二节 洛必达法则

第三节 泰勒中值定理

第四节 函数单词判别法

第五节 函数的极值与最值

第六节 曲线的凹凸性与拐点

第七节 函数作图

第八节 曲线的曲率

第四章 不定积分

第一节 不定积分的概念与性质

第二节 换元积分法

第三节 分部积分法

第四节 几种特殊类型函数的积分

第五章 定积分

第一节 定积分的概念

第二节 定积分的性质

第三节 微积分基本公式

第四节 定积分的换元法与分部积分法

第五节 反常积分初步

第六章 定积分的应用

第一节 定积分的元素法

第二节 平面图形的面积

第三节 体积

第四节 平面曲线的弧长

第五节 定积分的其他应用

第七章 常微分方程

第八章 向量代数与空间解析几何

第九章 多元函数微分法及其应用

第十章 重积分

第十一章 曲线积分与曲面积分

第十二章 级数

习题

参考文献

本书是教育科学“十五”国家规划课题“21世纪中国高等学校应用型人才培养体系的创新与实践”数学类子课题项目成果之一。 本书可作为高等数学学时数为120～180学时的本科院校高等数学教材，特别适用于对一元微积分要求较高(参考了硕士研究生数学入学考试内容的要求)，而对多元积分学要求略低的专业。主要内容有：一元微积分，微分方程，向量代数与空间解析几何，多元微积分，无穷级数，数学软件Mathematica简介，习题与参考答案。