前苏联大学生数学奥林匹克竞赛题解

第一部分 问题

第四章 数学分析

§1．数列和极限

§2．一元连续函数

§3．一元函数的微分法

§4．积分法

§5．多元函数(连续性，微分法，积分法)

§6．方程和不等式

§7．级数和无穷乘积

§8．微分方程

§9．函数方程

§10．复变函数

§11．度量和拓扑空间

第五章 代数

§1．行列式，矩阵和线性算子

§2．欧几里得空间的线性代数和二次型

§3．多项式和三角多项式

第六章 几何

§1．解析几何

§2．凸图形，体积和其他问题

第七章 数论、组合和概率论

§1．数论

§2．集合论与组合的问题

§3．概率论

第二部分 解答、提示和答案

第四章 数学分析

§1．数列和极限

§2．一元连续函数

§3．一元函数的微分法

§4．积分法

§5．多元函数(连续性，微分法，积分法)

§6．方程和不等式

§7．级数和无穷乘积

§8．微分方程

§9．函数方程

§10．复变函数

§11．度量和拓扑空间

第五章 代数

§1．行列式，矩阵和线性算子

§2．欧几里得空间的线性代数和二次型

§3．多项式和三角多项式

第六章 几何

§1．解析几何

§2．凸图形，体积和其他问题

第七章 数论、组合和概率论

§1．数论

§2．集合论与组合的问题

§3．概率论

附录

附录一 本书所用符号简介

附录二 本书各题俄文缩写字母表示的学校及院系全名

附录三 原书参考文献(下编)

主译者后记

编辑手记

《前苏联大学生数学奥林匹克竞赛题解（下）》根据莫斯科大学出版社出版的B·A·萨多夫尼奇等合编的《大学生数学奥林匹克竞赛题集》译出。这是1987年全新版本，不重复前书。《前苏联大学生数学奥林匹克竞赛题解（下）》前后分问题与解答两部分，两部分均相应分为四章：数学分析，代数，几何，数论、组合和概率论。这与上编(按初、复试)略有区别。下编包含六百多道题，主要来自1978～1984年间前苏联主要高等院校、城市和地区以至全苏联多轮次的大学生奥林匹克竞赛题。此外尚有部分著名大学间的数学竞赛题和少量重要考试题，书中多数题在后部分配有解答。由于涉及各种层次的竞赛题，因此书中题目难度波动较大，有相对简单的问题，也有相当令人费解的难题，读者不妨依个人情况自选章节择题解读。本书适合大学师生参考阅读。

数学分析；代数；数论、组合和概率论……《前苏联大学生数学奥林匹克竞赛题解（下）》包含六百多道题，主要来自1978～1984年间前苏联主要高等院校、城市和地区以至全苏联多轮次的大学生奥林匹克竞赛题。此外尚有部分著名大学间的数学竞赛题和少量重要考试题，书中多数题在后部分配有解答。