微积分

第一章 函数、极限与连续

第一节 函数及其特性

第二节 数列的极限

第三节 函数的极限

第四节 极限的运算法则

第五节 极限存在准则 两个重要极限

第六节 无穷小的比较

第七节 函数的连续性

第二章 导数与微分

第一节 导数概念

第二节 求导法则及求导公式

第三节 隐函数和由参数方程所确定的函数的导数

第四节 高阶导数

第五节 微分及其应用

第三章 微分中值定理与导数的应用

第一节 微分中值定理

第二节 洛必达法则

第三节 泰勒中值定理

第四节 函数的单调性与极值、最值

第五节 曲线的凹凸性

第六节 函数图形的描绘

第七节 导数在经济学中的应用

第四章 不定积分

第一节 不定积分的概念与性质

第二节 换元积分法

第三节 分部积分法

第五章 定积分及其应用

第一节 定积分的概念

第二节 定积分的基本性质

第三节 微积分学基本定理

第四节 定积分的换元积分法与分部积分法

第五节 广义积分

第六节 定积分的应用

第六章 多元函数微积分

第一节 空间解析几何

第二节 多元函数的基本概念

第三节 偏导数

第四节 全微分

第五节 复合函数微分法和隐函数微分法

第六节 多元函数的极值与最值及其求法

第七节 二重积分

第七章 无穷级数

第一节 常数项级数的概念和性质

第二节 常数项级数的审敛法

第三节 幂级数

第四节 函数展开成幂级数

第八章 微分方程

第一节 微分方程的基本概念

第二节 可分离变量的微分方程

第三节 齐次方程

第四节 一阶线性微分方程

第五节 可降阶的高阶微分方程

第六节 高阶线性微分方程

第七节 常系数齐次线性微分方程

第八节 常系数非次线性微分方程

参考文献

《微积分》根据教育部制定的“经济管理类本科数学基础课程教学基础要求”，并结合作者长期在教学一线积累的丰富教学经验编写而成，共分函数、极限与连续，导数与微分，中值定理与导数的应用，不定积分，定积分及其应用，多元函数微积分，无穷级数，微分方程等八章。