运筹学基础

绪论 运筹学简介

第1章 线性规划与单纯形法

＆1.1 线性规划问题及其数学模型

＆1.2 线性规划问题的解的基本概念与基本理论

＆1.3 单纯形法

＆1.4 单纯形法的计算步骤与单纯形表

＆1.5 单纯形法的矩阵解释与改进单纯形法

＆1.6 应用问题的建模与求解实例

习题1

第2章 对偶理论与灵敏度分析

＆2.1 对偶问题的提出

＆2.2 线性规划的对偶理论

＆2.3 对偶问题的经济意义

＆2.4 对偶单纯形法

＆2.5 灵敏度分析

习题2

第3章 运输问题

＆3.1 运输问题的数学模型及其特点

＆3.2 表上作业法

＆3.3 产销不平衡的运输问题及其求解方法

习题3

第4章 目标规划

＆4.1 目标规划的基本概念与数学模型

＆4.2 解目标规划的图解法

＆4.3 解目标规划的序贯算法

＆4.4 解目标规划的单纯形法

习题4

第5章 整数规划

＆5.1 整数规划模型与应用实例

＆5.2 整数规划的求解方法

＆5.3 分配问题与匈牙利法

习题5

第6章 动态规划及其应用

＆6.1 动态规划的数学模型

＆6.2 最优性原理与动态规划的基本方程

＆6.3 动态规划的应用实例

习题6

第7章 图与网络分析

＆7.1 图的基本概念与存储结构

＆7.2 最小生成树问题

＆7.3 最短路问题

＆7.4 网络最大流问题

＆7.5 最小费用最大流问题

＆7.6 应用举例

习题7

部分习题参考答案

《运筹学基础》所列书目是数学专业及应用数学专业的本科生部分基础课和专业课教材（其他部分有待今后继续补充完善）。北师大数学系在长期的教学改革实践中不断地总结经验，同时借鉴了我国一些著名数学家的重要思想，初步形成了如下的基本看法，即用现代数学的思想、观点和方法（包括适当运用现代数学的语言）对现行基础课的教学内容与体系进行改革，在保持基础课内容的基本系统性和完整性的基础上为学生打开一个通向现代数学的窗口。基于这一基本看法，北师大数学系为数学及应用数学专业编着了系列教材。