概率论与数理统计

第1章 随机事件及其概率

1.1 随机事件及其运算

1.2 随机事件的概率

1.3 条件概率与全概率公式

1.4 随机事件的独立性

习题

第2章 随机变量及其概率分布

2.1 一维随机变量及其分布函数

2.2 离散型随机变量及其分布律

2.3 连续型随机变量及其概率密度

2.4 随机变量函数的分布

2.5 二维随机变量及其联合分布函数

2.6 二维随机变量的边缘分布

2.7 二维随机变量的条件分布

2.8 随机变量的独立性

2.9 两个随机变量的函数的分布

习题

第3章 随机变量的数字特征

3.1 随机变量的数学期望

3.2 随机变量的方差

3.3 随机变量的协方差与相关系数

3.4 矩与协方差矩阵

习题

第4章 大数定律与中心极限定理

4.1 大数定律

4.2 中心极限定理

习题

第5章 数理统计的基本概念

5.1 总体与随机样本

5.2 统计量与抽样分布

习题

第6章 参数估计

6.1 点估计

6.2 估计量的评选标准

6.3 区间估计

6.4 单侧区间估计

习题

第7章 假设检验

7.1 假设检验的概念与方法

7.2 正态总体均值的假设检验

7.3 正态总体方差的假设检验

7.4 总体分布假设的x2检验

习题

附表

附表1 常用分布表

附表2 标准正态分布表

附表3 泊松分布表

附表4 t分布表

附表5 x2分布表

附表6 F分布表

附习题答案

《大学数学系列规划教材：概率论与数理统计（理工类）》可作为高等学校理工科“概率论与数理统计”课程的教材或教学参考书。 全书共分七章：第一章至第四章为概率论部分，其内容有概率论的基本概念，一元与多元随机变量及其概率分布、数字特征，大数定律与中心极限定理等；第五章至第七章为数理统计部分，其内容有统计量及其概率分布、参数估计、假设检验等。