计算物理学基础

绪论习题第1章 误差及其危害的防止1.1 误差及其分类1.2 绝对误差与相对误差1.3 有效数字与误差1.4 误差危害的防止措施习题第2章 函数的插值与拟合及快速傅里叶变换2.1 函数的插值2.2 拉格朗日插值法2.3 牛顿插值法2.4 分段低次插值2.5 函数拟合的最小二乘法2.6 快速傅里叶变换2.7 物理学中的应用举例习题第3章 数值积分与数值微分3.1 数值积分概述3.2 插值型求积公式3.3 牛顿-柯特斯积分公式3.4 复化求积方法3.5 龙贝格方法3.6 数值微分3.7 物理学中的应用举例习题第4章 线性代数方程组的数值求解方法4.1 解线性方程组的直接法4.2 范数与方程组的状态4.3 解线性方程组的迭代法4.4 物理学中的应用举例——直流单臂电桥分析习题第5章 矩阵特征值与特征向量的计算5.1 矩阵的特征值和特征向量5.2 乘幂法5.3 反幂法5.4 雅可比方法5.5 物理学中的应用举例——简单剪切变形的主应变分析习题第6章 非线性方程根的数值求解6.1 对分法6.2 迭代法6.3 牛顿迭代法6.4 弦截法6.5 解非线性方程组的迭代法6.6 物理学中的应用举例——平行共轴三线圈形成匀强磁场的条件习题第7章 常微分方程的数值解法7.1 数值方法概述7.2 欧拉方法7.3 龙格一库塔方法7.4 收敛性与稳定性7.5 常微分方程组与高阶常微分方程的求解7.6 物理学中的应用举例——单摆运动规律分析习题第8章 解二阶偏微分方程的差分法8.1 二阶偏微分方程的分类和解的特性8.2 解偏微分方程的差分法8.3 解抛物型方程的差分法8.4 解双曲型方程的差分法8.5 解椭圆型方程的差分法8.6 物理学中的应用举例习题第9章 蒙特卡罗方法简介9.1 随机变量、概率密度与分布函数9.2 随机数的产生9.3 蒙特卡罗方法在数值分析中的应用9.4 蒙特卡罗方法在数值模拟中的应用9.5 迭代函数系统习题参考文献

计算物理学是以计算机为工具、以计算技术为手段、运用计算数学方法解决物理问题的应用学科，它与实验物理学、理论物理学一起被并称为现代物理学的三大支柱。《计算物理学基础/物理学高等学校规划教材》内容包括常用的数值计算方法及其在物理学中的初步应用。常用的数值计算方法有函数插值与拟合及快速傅里叶变换、数值积分与微分、线性代数方程组的求解、矩阵特征值和特征向量的计算、非线性方程根的求解、常微分方程的解法、解二阶偏微分方程的差分法及蒙特卡罗方法，应用数值计算方法解决物理问题的典型例子有大角度单摆的周期、用单缝衍射方法测量波长、金属电阻温度系数测量、菲涅尔衍射向夫琅禾费衍射的过渡、均匀带电直线段与均匀带电圆环的电场、载流直线段的磁感应强度、直流单臂电桥分析、简单剪切变形的主应变、平行共轴三线圈形成匀强磁场的条件、单摆运动规律分析、扩散现象研究、平行板电容器内部电势的计算、气体自由膨胀与麦克斯韦速率分布的模拟、塞平斯基三角形与羊齿叶图案的绘制等。　　对基本计算方法及其在物理学中的应用进行既相对分离又紧密关联的介绍、给出主要计算方法的 MATLAB实现程序、有一定数量的物理计算习题是《计算物理学基础/物理学高等学校规划教材》的三个突出特点。《计算物理学基础/物理学高等学校规划教材》不仅可以作为本科生的教材，还可用作自学计算物理的入门读物，对于科研人员也是具有启发作用的参考书。