高等数学

前言

第四章 常微分方程

§4.1 微分方程的基本概念

§4.2 一阶微分方程

§4.3 可降阶的二阶微分方程

§4.4 二阶线性微分方程解的结构

§4.5 二阶线性常系数齐次微分方程

§4.6 二阶线性常系数非齐次微分方程

自测题四

第五章 无穷级数

§5.1 常数项级数

§5.2 常数项级数的判敛法

§5.3 幂级数

§5.4 函数展开成幂级数

§5.5 傅立叶级数

自测题五

第六章 向量代数与空间解析几何

§6.1 空间直角坐标系

§6.2 向量代数

§6.3 向量的数量积与向量积

§6.4 平面及其方程

§6.5 直线及其方程

§6.6 几种常用的二次曲面与空间曲线

自测题六

第七章 多元函数微分学

§7.1 多元函数的基本概念

§7.2 偏导数

§7.3 全微分

§7.4 多元复合函数的求导法则

§7.5 隐函数求导法则

§7.6 方向导数与梯度

§7.7 多元函数微分学的几何应用

§7.8 多元函数的极值与最值

自测题七

第八章 重积分

§8.1 二重积分的概念和性质

§8.2 二重积分在直角坐标系中的计算方法

§8.3 二重积分在极坐标系中的计算方法

§8.4 三重积分的概念和计算方法

§8.5 重积分的应用

自测题八

第九章 曲线积分与曲面积分

§9.1 对弧长的曲线积分

§9.2 对坐标的曲线积分

§9.3 格林公式及其应用

§9.4 对面积的曲面积分

§9.5 对坐标的曲面积分

§9.6 高斯公式

自测题九

习题答案

《高等数学(下)》是根据 高等工程教育的办学定位和工程技术型人才培养的目 标，参考“高等院校高等数学教学大纲与基本要求” ，结合笔者多年教学实践经验编写而成。
　　本书分为上、下两册，此为下册，内容包含了常 微分方程、无穷级数、向量代数与空间解析几何、多 元函数微分学、重积分、曲线积分与曲面积分。每一 节和每一章后的习题和自测题书中配有答案。本书附 有多媒体课件。本书在编写过程中着重把握“以应用 为主，够用为度”，注意强调学生基本分析问题和运 算能力的培养，取材少而精，文字叙述通俗易懂，论 述确切；条理清晰，循序渐进；重点突出、难点分散 ；例题较多，典型性强；深广度合适，非常便于教与 学。
　　本书可作为高等院校(独立学院、民办高校、网 络学院)理工科专业应用型人才培养的教材，也可以 作为高等工程技术教育、成人教育的本科教材，以及 自学者学习《高等数学》的参考书。