概率论与数理统计

第1章 随机事件及其概率

1.1 随机事件

1.2 随机事件的概率

1.3 条件概率

习题一

第2章 随机变量及其分布

2.1 随机变量与分布函数

2.2 离散型随机变量及其分布律

2.3 连续型随机变量及其概率密度

2.4 随机变量函数的分布

习题二

第3章 随机向量

3.1 随机向量概率分布

3.2 条件分布

3.3 随机变量的独立性

3.4 随机向量函数的分布

习题三

第4章 随机变量的数字特征

4.1 数学期望

4.2 方差

4.3 协方差与相关系数

4.4 大数定律与中心极限定理

习题四

第5章 数理统计的基础知识

5.1 数理统计的基本概念

5.2 常用统计分布

5.3 抽样分布

习题五

第6章 参数估计

6.1 点估计问题

6.2 点估计的常用方法

6.3 置信区间

6.4 正态总体的区间估计

习题六

第7章 假设检验

7.1 假设检验概述

7.2 单正态总体的假设检验

7.3 双正态总体的假设检验

7.4 总体分布的拟合检验

习题七

第8章 方差分析与回归分析

8.1 单因素方差分析

8.2 双因素方差分析

8.3 一元线性回归

8.4 运用EXCEL作方差分析和回归分析

习题八

附表1 常用的概率分布表

附表2 泊松分布表

附表3 标准正态分布表

附表4 t分布表

附表5 x2分布表

附表6 F分布表

习题参考答案

《概率论与数理统计》以理解概率论和数理统计的基本思想为主，同时介绍概率统计的诸多应用背景。概率论部分介绍的计算随机变量函数和随机向量函数的密度的方法，是解决较为复杂问题的有力方法。数理统计部分较全面地介绍了区间估计和假设检验的基本方法。描述性统计、随机对照试验的介绍也是《概率论与数理统计》的特色。书中有许多反映现代科技和现代生活特点的例子。《概率论与数理统计》的内容难度适中，可作为非数学类专业本科生概率统计课程的教材或教学参考书。