物理学中的对称性

前言

引论

1．几何对称性

2．中国古代的对称观念

3．物理学中的对称性

4．对称性和数学上的准备

5．群论与物理学中的对称性

习题

第1章地上和天上的力重力和引力

1．1重力

1．1．1重力加速度

1．1．2运动轨迹上的粒子速度和加速度

1．1．3运动轨道是平面轨道时的性质

1．2月亮的运动

1．2．1月亮绕地球的公转周期Tm

1．2．2匀速圆周运动的向心加速度

1．2．3胡克的引力反平方规律

1．2．4月球运动和苹果落地运动的同一性

1．3太阳系中行星运动规律

1．3．1太阳与地球的质量比

1．3．2万有引力常量G的测定

1．3．3点源万有引力作用下的守恒定律

1．3．4简化的行星轨道运动方程

1．4开普勒定律

1．4．1轨道运动方程求解

1．4．2开普勒第三定律

1．4．3注记

1．5力学运动的对称性和守恒定律

1．5．1质点在有位力场中运动

1．5．2力学系统平移与能量一动量守恒

1．5．3对称性观念的重要结果

1．5．4动量矩守恒

1．5．5讨论

习题

第2章熵的性质和粒子的不可区分性宏观与微观

2．1温度

2．1．1系统

2．1．2热平衡态

2．1．3热力学第零定律

2．1．4温度的性质和量化

2．1．5温度计原则、温度函数和温度计实例

2．2热量

2．2．1热量的概念

2．2．2焦耳实验

2．2．3理想气体绝热过程

2．2．4焦耳-汤姆逊效应

2．2．5卡诺循环中的热量

2．3热力学第二定律

2．3．1状态函数

2．3．2开尔文(Kelvin)形式的热力学第二定律及其推论

2．3．3理想气体系统中的熵

2．4分子动理论

2．4．1在重力场中的气体密度分布

2．4．2几率密度

2．4．3麦克斯韦速率分布率的导出

2．5熵的统计表达式和粒子系统的状态分布规律

2．5．1熵表达式中的微观参数

2．5．2熵的统计解释

2．6粒子状态的玻色分布

2．6．1吉布斯佯谬

2．6．2如何解决佯谬

2．6．3玻色-爱因斯坦统计

2．6．4玻色分布和对称性

习题

第3章从牛顿时空观念过渡到狭义相对论时空观念

空间和时间的对称性

3．1将时间与空间生成四维时-空

3．1．1光速中心说

3．1．2迈克尔逊-莫雷实验

3．1．3四维时空

3．2洛伦兹变换

3．2．1不变量

3．2．2伽利略变换及其推广

3．2．3洛伦兹变换及其推论

3．3洛伦兹变换的特点和处理方式

3．3．1原时

3．3．2空间旋转的SO(3)群

3．3．3时空“旋转”的SO(3，1)群(洛伦兹群)

3．4洛伦兹变换下的对称性的探讨

3．4．1动量与力的变换规律

3．4．2能量作为四矢量的第零分量

3．4．3纵向质量和横向质量

3．4．4碰撞问题

3．5平面波中各参量的变换规律

3．5．1角频率w与圆波矢k

3．5．2什么是同时性事件

3．5．3在不同惯性系下角频率w的变换规律

3．6光子的能量

3．6．1光子的速度

3．6．2E=hy

3．6．3光电效应

习题

第4章电、磁现象在形式上的类似静电和静磁现象的对称性质

4．1电荷

4．1．1摩擦起电

4．1．2电的本性及测量

4．1．3最小电量单位e

4．2库仑定律

4．2．1静止电荷之间的相互作用力

4．2．2点电荷间的作用力

4．2．3电场强度E

4．2．4微分高斯定理

4．2．5静止电荷所产生的电场及电势

4．2．6电偶板子的电场强度及电势

4．3电位移矢量D

4．3．1电位移矢量D的概念

4．3．2边界条件

4．3．3真空中电位移矢量D，它是物理量

4．3．4D(电位移矢量)在一般情况下并不是物理量

4．3．5D不是物理量的一个实例

4．4磁荷的库仑定律

4．4．1磁荷的库仑定律形式

4．4．2磁场

4．4．3磁感应强度矢量(磁通密度)B

4．4．4边界条件

4．5磁偶极子场强

4．5．1对磁荷系统

4．5．2展开关系

4．5．3磁偶极子及其成场关系

4．5．4对磁荷(qm，-qm)的实际替代者

4．6用电流圈替代磁偶极子所导出的推论

4．6．1力矩

4．6．2磁偶极子pm在磁场中所受到的力矩

4．6．3电流线圈IS在均匀磁场H中所受到的力矩M

习题

第5章电学和磁学的内在对称性

5．1磁场H的性质

5．1．1磁场H的环路定理

5．1．2短粗柱形壳电流在轴线上的磁场强度

5．1．3一般情况下的磁场环路定理

5．2无穷长直导线所产生的磁场

5．2．1在计算直线电流所产生的磁场时场源用磁偶极子替代

5．2．2两根导线之间的作用力

5．2．3电流的单位

5．3在介质中的磁场

5．3．1磁介质

5．3．2用代替法研究磁介质

5．3．3边界条件

5．3．4关于物理场和辅助场的进一步探讨

5．3．5静电学中的电场强度E和电位移矢量D的问题

5．4毕奥-萨伐尔定律的导出

5．4．1电流元，Idl在其延长线方向的磁场

5．4．2弯折电流的上半段与下半段的关系

5．4．3弯折电流在其角平分线反向延长线上一点A的磁场

5．4．4毕奥-萨伐尔定律

5．4．5附录

5．5电磁波问题

5．5．1电磁基本定律的微分形式

5．5．2无源电磁场

5．5．3电磁波的传播

5．6光线在运动介质中的传播速度

5．6．1在以电荷、电流为场源电磁场系统的性质

5．6．2在以磁荷、磁流为场源的电磁场系统的性质

5．6．3慢速运动介质的电磁性能方程

5．6．4光在低速运动介质中的传播速率(费涅尔公式)

5．7电磁学中国际单位制和实用单位制之间的转换

5．7．1库仑定律

5．7．2电场强度E和电位移D

5．7．3磁学量及一般电磁学公式的转换关系

5．7．4结论

习题

后记

1．为什么关注万有引力

2．物理学与处理工具，一个在常规对称性之外的问题

3．坚持对称性还是坚持状态的计数规则

4．狭义相对论和电磁现象

5．现代物理中探索对称性的主要工具群论

6．从门捷列夫的周期表到盖尔曼的强子分类

7．物理学和对称性

　　本书以普通物理为背景，详细阐述了对称性是如何引进到物理学中的，使读者清楚地了解到物理学中的对称性和通常的形状对称性之间的紧密联系以及各自的特点，本书为普通的直观上的对称性到现代的理论物理中的对称性之间建立了有效的沟通渠道，帮助希望了解物理学和对称性的读者找到入门的途径，扫除某些思考上的障碍，以普通物理为基点，来审视对称性问题，本书适用于物理学专业的师生以及对物理学感兴趣的其他各专业师生，并可供相关专业的科研人员参考。