高等数学

第一章 函数极限与连续

第一节 集合与邻域

第二节 函数

第三节 数列的极限

第四节 函数的极限

第五节 极限的运算法则

第六节 极限存在准则两个重要极限

第七节 函数的连续与间断

第八节 无穷小的比较

习题一

附录一 历史注记：函数概念的起源与演变

第二章 导数与微分

第一节 导数概念

第二节 求导法则和基本初等函数导数公式

第三节 高阶导数

第四节 隐函数及由参数方程所确定的函数的导数

第五节 微分

习题二

附录二 历史注记：极限无穷小与连续性

第三章 中值定理与导数应用

第一节 中值定理

第二节 导数的应用

第三节 泰勒公式

第四节 函数的最大值和最小值

第五节 函数的凹凸性与拐点

第六节 函数图形的描绘

第七节 曲率

习题三

附录三 历史注记：导数和微分

第四章 不定积分

第一节 不定积分的概念和性质

第二节 换元积分法

第三节 分部积分法

第四节 几种特殊类型函数的积分、实例

习题四

附录四 历史注记：积分概念与方法的发展

第五章 定积分

第一节 定积分的概念

第二节 定积分的性质

第三节 微积分基本公式

第四节 定积分的换元积分法

第五节 定积分的分部积分法

第六节 定积分的近似计算

第七节 广义积分与г函数

习题五

附录五 历史注记：一元微积分

第六章 定积分的应用

第一节 平面图形的面积

第二节 体积

第三节 平面曲线的弧长

第四节 定积分在物理学中的应用

第五节 定积分在经济学中的应用

习题六

附录六 历史注记：一元积分学

第七章 空间解析几何与向量代数

第一节 空间直角坐标系

第二节 向量代数

第三节 平面与直线

第四节 曲面与空间曲线

习题七

附录七 历史注记：解析几何产生的历史

参考答案

参考文献

《高等数学（上）》共分六章，包含函数、极限与连续，导数与微分，中值定理与导数应用，不定积分，定积分，定积分的应用，空间解析几何与向量代数等内容。
　　《高等数学（上）》是编者根据多年的教学实践经验和研究成果，结合“高等数学课程教学基本要求”及理工科专业的人才培养目标要求编写而成。主要面向的是本科院校层次的理工科专业学生。
　　《高等数学（上）》可作为高等院校、独立学院以及具有较高要求的成教学院等本科院校非数学专业的数学基础课教材。