声子晶体

第1章概论

1.1声子晶体简介

1.1.1声子晶体概念及基本特征

1.1.2声子晶体的分类

1.1.3声子晶体的研究简史

1.2声子晶体带隙计算方法介绍

1.3声子晶体带隙机理及带隙特性

1.3.1Bragg散射机理及特性

1.3.2局域共振机理及特性

1.4声子晶体的其他特性

1.4.1声子晶体的缺陷态特性

1.4.2负折射与声聚焦特性

1.4.3弹性波的定向传播特性

1.4.4声吸收特性

1.5声子晶体应用探索

第2章声子晶体的理论基础

2.1弹性动力学基础

2.1.1应力与应变

2.1.2弹性动力学基本方程

2.1.3弹性波

2.2晶格与能带理论

2.2.1晶格

2.2.2Bloch定理

2.2.3能带结构

2.3声子晶体的研究方法

2.3.1理想声子晶体的理论模型

2.3.2声子晶体带隙特性的描述方法

第3章声子晶体带隙特性计算方法

3.1传递矩阵法

3.1.1传递矩阵推导

3.1.2能带结构计算

3.1.3有限周期结构的传输特性计算

3.2平面波展开法

3.2.1平面波展开法的基本理论

3.2.2平面波展开法收敛性的改进

3.3时域有限差分法

3.3.1时域有限差分法概述

3.3.2解弹性波方程的时域有限差分算法

3.3.3用时域有限差分法计算有限周期声子晶体的传输特性

3.3.4用时域有限差分法计算声子晶体的能带结构

3.4多散射理论

3.4.1多散射方法的基本思想

3.4.2二维圆柱散射体声子晶体的能带结构计算

3.4.3三维球状散射体声子晶体的能带结构计算

3.4.4层多散射法计算有限周期结构的传输特性

3.5集中质量法

3.5.1一维声子晶体能带结构计算的集中质量法

3.5.2二维声子晶体能带结构计算的集中质量法

3.5.3三维声子晶体能带结构计算的集中质量法

3.5.4集中质量法与其他算法的比较

第4章声子晶体带隙机理及其调节规律

4.1Bragg散射型声子晶体带隙形成机理及特性

4.1.1Bragg散射型声子晶体带隙的基本特征

4.1.2Bragg散射型声子晶体带隙形成机理

4.1.3Bragg散射型声子晶体带隙的主要影响因素

4.2局域共振型声子晶体带隙形成机理及特性

4.2.1局域共振型声子晶体带隙的基本特征

4.2.2局域共振带隙机理

4.2.3局域共振带隙的影响因素

4.3两种带隙机理的统一性描述

4.3.1声子晶体中的耦合波和解耦模式

4.3.2声子晶体中Bragg干涉（周期性）与Mie散射作用

第5章一维典型声子晶体结构的振动带隙特性

5.1一维声子晶体杆状结构纵向振动带隙特性

5.1.1能带结构计算

5.1.2传输特性计算

5.1.3表面局域态现象

5.2声子晶体轴结构的扭转振动带隙特性

5.2.1能带结构计算

5.2.2传输特性计算

5.2.3几何参数对带隙特性的影响

5.3声子晶体梁结构的弯曲振动带隙特性

5.3.1声子晶体欧拉梁

5.3.2声子晶体铁摩辛柯梁

5.4声子晶体薄壁梁的弯扭耦合振动带隙

5.4.1算法推导

5.4.2带隙特性计算与分析

5.5声子晶体轴扭转振动的局域共振带隙

5.5.1能带结构计算

5.5.2传输特性仿真与带隙特性分析

5.6声子晶体梁弯曲振动的局域共振带隙

5.6.1单自由度局域共振结构

5.6.2双自由度局域共振结构

第6章二维典型声子晶体结构的振动带隙特性

6.1二维声子晶体薄板结构的纵向振动带隙

6.1.1薄板模型

6.1.2能带结构计算

6.1.3与二维声子晶体XY模式能带结构的比较

6.1.4传输特性计算

6.2二维声子晶体板结构的弯曲振动带隙

6.2.1基于薄板理论的二维声子晶体板结构弯曲振动带隙

6.2.2基于厚板理论的二维声子晶体板结构弯曲振动带隙

6.3二维声子晶体格栅结构的振动带隙

6.3.1模型与算法验证

6.3.2二维声子晶体格栅结构纵向振动带隙

6.3.3二维声子晶体格栅结构弯曲振动带隙

6.4二组元声子晶体薄板结构的弯曲振动局域共振带隙

6.5三组元声子晶体薄板结构纵向振动局域共振带隙

6.5.1理论计算

6.5.2传输特性计算

6.5.3实验验证

6.6三组元声子晶体薄板结构的弯曲振动局域共振带隙

6.6.1结构设计与理论计算

6.6.2实验验证

6.6.3二维声子晶体板结构弯曲振动局域共振带隙与Bragg带隙比较

附表材料参数表

参考文献

　　本书共分6章。第1章介绍声子晶体概念的产生，并描述作者对声子晶体概念的理解和对当前领域研究动态的基本把握。第2章介绍弹性动力学相关概念、基本方程以及固体物理学中晶格与能带相关理论，这是声子晶体研究的理论基础，在此基础上，初步总结了声子晶体的研究方法。第3章详细介绍了传递矩阵法、平面波展开法、时域有限差分法、多重散射法以及集中质量法等各种声子晶体带隙计算方法的基本思想、计算过程以及各自特点。第4章分别讨论了Bragg散射型和局域共振型声子晶体的带隙形成机理，并对两种带隙机理的内在联系进行了初步揭示。第5章、第6章将声子晶体思想引入到梁、板、格栅等结构设计中，得到相应的周期结构，即典型声子晶体结构。对一、二维典型声子晶体结构的带隙特性展开了深入研究。　　本书系统介绍了声子晶体基本概念和理论基础，结合国内外研究现状及作者取得的最新研究成果，详细论述了声子晶体带隙计算方法、带隙形成机理以及典型声子晶体结构的振动带隙特性。　　本书可供从事声子晶体理论以及振动与噪声控制领域的相关科技人员、高年级本科生以及研究生阅读。