MATLAB与化学

第1章 MATLAB 简介与简单计算

1.1 MATLAB 的安装

1.2 一个简单的计算实例

1.3 矩阵与向量的定义

1.4 矩阵合并

1.5 引用矩阵中的元素与矩阵块

1.6 矩阵元素与矩阵块的赋值

1.7 矩阵运算与函数

1.8 MATLAB 的结构化程序设计法与流程控制语句

1.9 MATLAB 的函数文件与脚本文件

1.10 MATLAB 的函数句柄

1.11 MATLAB 的复数、数据精度与常数

1.12 使用 MATLAB 进行计算的一些注意事项

1.13 利用 MATLAB 进行简单计算

1.13.1 反应的标准摩尔焓变

1.13.2 求解反应平衡常数

第2章 MATLAB 作图

2.1 曲线图

2.1.1 基态氢原子径向分布函数图

2.1.2 草酸各种存在形式的分布曲线

2.2 折线图

2.2.1 热解产品的产率与温度关系

2.2.2 滴定曲线

2.3 二元函数曲面图

2.3.1 中压条件下氮气的 P=f(v,T) 曲面图

2.3.2 水烃比和总压对乙苯转化率的影响

2.4 隐函数作图

2.4.1 中压条件下氮气的 v =f(P,T)

2.4.2 不同过程膨胀功的比较

2.5 饼图和柱形图

2.5.1 我国 2002 年常规能源构成

2.5.2 地壳中分布最广的 5 种元素的原子含量

2.6 MATLAB 的图形格式

第3章 计算——非线性方程与微分方程

3.1 非线性方程的求解

3.1.1 不动点迭代法与维格斯担（Wegstein）

3.1.2 对分法

3.1.3 roots 函数

3.2 常微分方程的初值问题

3.2.1 乙炔加氢

3.2.2 生产乙酸乙酯

3.3 一阶常微分方程组的初值问题

3.3.1 平行反应各物质浓度与时间的关系曲线

3.3.2 串联反应各物质浓度与时间的关系曲线

第4章 计算——代数方程组

4.1 线性方程的求解

4.1.1 Gauss 主元消去法

4.1.2 LU 分解

4.1.3 病态现象

4.1.4 矛盾线性方程组

4.1.5 齐次线性方程组的通解

4.2 最优化

4.2.1 闭区间内单峰连续函数的最小值点

4.2.2 函数在 n 维矩形闭区域内的最大值点

4.2.3 平方和形式的函数的最小值点

4.3 非线性方程组的求解

4.3.1 复杂反应体系的化学平衡计算

4.3.2 H3PO4 溶液中各种离子浓度的大小

第5章 数据处理

5.1 插值问题的提法

5.1.1 拉格朗日插值

5.1.2 分段低次插值

5.1.3 山丘基样条插值

5.2 数值微分与数值积分

5.2.1 具有明确析式的函数的微分与积分

5.2.2 由离散数据点表达的函数的微分或积分

5.3 最小二乘法

5.3.1 线性最小二乘法

5.3.2 非线性最小二乘问题

5.4 基于统计学的数据处理方法

5.4.1 数据点的平均值、标准差与置信区间

5.4.2 假设检验

参考文献

本书讲述了如何利用 MATLAB 解决化学工作者遇到的作图、计算与数据处理问题。内容包括 MATLAB 简介与简单计算、MATLAB 作图、非线性方程求解、线性方程组求解、常微分方程与方程组的求解、插值、数值积分与数值微分、最优化、非线性方程组求解、曲线拟合、统计分析十一个专题。本书一方面讲述了解决上述问题的基本原理，使得读者做到知其然亦知其所以然，另一方面讲述如何使用 MATLAB 中的各种函数来解决上述问题而不需要读者自行编写程序代码。此外在每个专题中均附带若干实例，实例中的问题长期困扰着广大化学工作者，而本书给出了这些问题较为圆满的解决方案。 本书可作为化学专业教学、科研人员进行作图、化学计算和数据处理的参考书，也可作为化学及相关专业学生的参考材料。