金融衍生工具数学导论

第二版前言

绪论

第一章金融衍生工具概论

1.导论

2.定义

3.衍生工具类别

4.远期和期货交易

5.期权交易

6.互换交易

7.结论

8.参考文献

9.练习

第二章套利定理入门

1.导论

2.符号

3.资产定价的基本例子

4.数例

5.应用：网格模型

6.支出和外币

7.一般情况

8.结论：资产定价方法

9.参考文献

10.附录：套利定理的一般化

11.练习

第三章确定性和随机环境下的微积分

1.导论

2.标准微积分的某些工具

3.函数

4.收敛和极限

5.偏导数

6.结论

7.参考文献

8.练习

第四章衍生工具定价：模型和符号

1.导论

2.定价函数

3.应用：另一种定价方法

4.问题

5.参考文献

6.练习

第五章概率论的工具

1.导论

2.概率

3.矩

4.条件期望

5.一些重要模型

6.马尔可夫过程及其有关内容

7.随机变量的收敛性

8.结论

9.练习

第六章鞅和鞅表示式

1.导论

2.定义

3.鞅在资产定价中的应用

4.鞅在随机建模中的有关内容

5.鞅轨迹的性质

6.鞅的例子

7.最简单的鞅

8.鞅表示式

9.一阶随机积分

10.鞅方法和定价

11.定价方法

12.总结

13.参考文献

14.练习

第七章随机环境中的微分

1.导论

2.动因

3.微分讨论的框架

4.增量误差的“规模”

5.一种含义

6.结果汇集

7.结论

8.参考文献

9.练习

第八章金融市场上的维纳过程和罕见事件

1.导论

2.两类模型

3.离散间隔随机微分方程再分析

4.罕见和正常事件特征分析

5.罕见事件模型

6.有关矩

7.结论

8.实践中罕见和正常事件

9.参考文献

10.练习

第九章随机换奖中的积分：Ito积分

1.导论

2.Ito积分

3.Ito积分性质

4.Ito积分的其他性质

5.关于带跳过程的积分

6.结论

7.参考文献

8.练习

第十章Ito积分引理

1.导论

2.导数类别

3.Ito引理

4.Ito积分公式

5.Ito积分引理的应用

6.Ito引理的积分形式

7.更复杂环境中的Ito公式

8.结论

9.参考文献

10.练习

第十一章衍生工具价格动态过程：随机微分方程

1.导论

2.随机微分方程隐含路径的几何描述

3.随机微分方程的解

4.随机微分方程的主要模型

5.随机波动率

6.结论

7.参考文献

8.练习

第十二章衍生工具定价：偏微分方程

1.导论

2.构造无风险投资组合

3.方法的精确性

4.偏微分方程

5.偏微分方程的分类

6.强调：二元二次方程

7.偏微分方程的类型

8.结论

9.参考文献

10.练习

第十三章偏微分方程：一种应用

1.导论

2.偏微分方程

3.资产定价中的偏微分方程

4.奇异期权

5.在实践中解偏微分方程

6.结论

7.参考文献

8.练习

第十四章衍生品定价：等价鞅测度

1.概率转换

2.均值变换

3.定理

4.定理表述

5.定理讨论

6.哪一种概率?

7.等价概率产生的方法

8.结论

9.参考文献

10.练习

第十五章等价鞅测度：应用

1.导论

2.鞅测度

3.将资产价格转换成鞅

4.应用：Black-Scholes公式

5.鞅方法和偏微分方程方法比较

6.结论

7.参考文献

8.练习

第十六章关于利率敏感性证券的新结果和新工具

1.导论

2.小结

3.利率衍生工具

4.意义

5.结论

6.参考文献

7.练习

第十七章新环境下的套利定理：标准化和随机利率

1.导论

2.新工具的模型

3.结论

4.参考文献

5.练习

第十八章期限结构建模和相关概念

1.导论

2.主要概念

3.债券定价方程

4.远期利率和债券价格

5.结论：各种相关关系

6.参考文献

7.练习

第十九章关于固定收入的古典方法和HJM方法

1.导论

2.古典方法

3.关于期限结构的HJM方法

4.如何使?适合于起始期限结构

5.结论

6.参考文献

7.练习

第二十章关于利率衍生工具的古典偏微分方程分析

1.导论

2.框架

3.利率风险的市场价格

4.偏微分方程的推导

5.偏微分方程的封闭式解

6.结论

7.参考文献

8.练习

第二十一章条件期望与偏微分方程的联系

1.导论

2.从条件期望到偏微分方程

3.从偏微分方程到条件期望

4.生成元Feynman-Kac公式和其他工具

5.Feynman-Kac公式

6.结论

7.参考文献

8.练习

第二十二章停时与美式证券

1.导论

2.为什么研究停时?

3.停时

4.停时的应用

5.简化的环境

6.简单的例子

7.停时和鞅

8.结论

9.参考文献

10.练习

文献

主题索引

　　本书为略有金融知识背景或金融从业人员提供金融衍生工具定价所涉及的数学知识和数学方法，对数学原理和方法的介绍简明易懂，所举例子丰富，有的与金融市场紧密结合，有的则有助于理解数学概念。这种介绍方式给读者对数学及其在金融中的应用提供了一种直观理解。全书内容包括：套利定理、风险中性概率、用于金融领域的微积分、鞅、偏微分方程、Girsanov定理和Feyman-Kac公式，开头介绍了金融衍生工具知识。全书共22章。作者简介：　　SalihN.Neftci在明尼苏达大学获得博士学位，并先后在乔治华盛顿大学、波士顿大学和日内瓦国际研究机构的研究生院任教，现为纽约城市大学研究生院和英国瑞丁大学ISMA中心的教授。他也是FAME认证机构的主任，这家机构主要对年轻的市场专业从业者、学术研究者和FAME博士培养计划的参与者拄行为期5周的密集培训。除了教学之外，他还参与金融机构有关定价和风险管理方面的研究工作。他目前正在进行极值和风险管理方面的研究，并在构建新的固定收入模型。他不仅在学术刊物上发表了多篇影响广泛的学术论文，而且一直是数家大银行和国际机构的咨询顾问。