计算空气动力学并行编程基础

第l章 基本方程形式

1．1引言

1．1．1计算空气动力学的作用

1．1．2计算空气动力学的特点

1．1．3计算空气动力学的步骤

1．2热力学基础

1．2．1气体状态方程

1．2．2比热、内能和焓

1．2．3黏性系数

1．2．4传热系数

1．3直角坐标系下微分形式N—s方程

1．3．1笔续介质假设

1．3．2方程通用形式

1．3．3质量方程

1．3．4动量方程

1．3．5能量方程

1．3．6N—S方程组

1．4无量纲化

1．4．1特征量的选取方法

1．4．2方程组无量纲化因子

1．4．3方程组无量纲化

1．4．4特征速度不同引起的表达式差异

1．5一『线坐标系下微分形式N—s方程

1．5．1度量系数

1．5．2坐标变换

1．5．3有限差分法

1．6积分形式N-S方程

1．6．1直角坐标系下积分形式N—S方程

1．6．2曲线坐标系下积分形式N—S方程

1．6．3有限体积法

1．6．4有限体积法度量系数

1．6．5有限体积法单元体积

1．7有限差分法与有限体积法

1．7．1有限差分法与有限体积法的异同

1．7．2有限差分一有限体积混合方法

第2章 时间离散格式

2．1显式Runge-Kutta法

2．2隐式方法残差项线性化

2．2．1对流通量Jacobian矩阵与分裂

2．2．2黏性通量Jacobian矩阵与谱半径

2．2．3有限体积法七对角矩阵

2．2．4有限差分法十三对角矩阵

2．3隐式线性化定常流动求解方法

2．3．1当地时间步长

2．3．2定常流方程组形式

2．3．3点松弛SGS解法

2．3．4线松弛SGS解法

2．3．5LU—SGS解法

2．3．6LU—ADI解法

2．3．7Jacobi迭代法

2．4隐式线性化非定常流动求解方法

2．4．1单时间步法

2．4．2双时间步法

2．5初始条件

2．5．1给定原始变量

2．5．2给定飞行高度、马赫数、攻角与侧滑角

2．5．3给定雷诺数、马赫数、温度、攻角与侧滑角

2．6收敛判据

2．6．1定常流动迭代收敛判据

2．6．2非定常流动亚迭代收敛判据

第3章 空间离散格式

3．1曲线坐标系下的导数计算

3．2对流项半点重构

3．2．1二阶MUSCL重构

第4章 边界条件处理

第5章 加速收敛技术

第6章 串流模型方程

第7章 高温气体效应

第8章 前后处理方法

第9章 并行编程基础

参考文献

主要符号表

刘巍编著的《计算空气动力学并行编程基础》从基本假设出发，较为详细地推导出计算空气动力学在曲线坐标系下适用于编程的方程形式与求解过程。分别讨论了对流项与粘性项的离散求解方法、二阶与高精度格式计算模板、有限体积与有限差分多重网格方法以及采用无矩阵技术的Krylov子空间方法。对比分析了有限体积与有限差分方法的异同，归纳了湍流模型与高温气体模型方程，讲解了计算空气动力学常用的数据文件格式、气动特性计算方法以及并行编程框架等相关内容。刘巍编著的《计算空气动力学并行编程基础》从基本假设出发，较为详细地推导出计算空气动力学在曲线坐标系下适用于编程的方程形式与求解过程。分别讨论了对流项与粘性项的离散求解方法、二阶与高精度格式计算模板、有限体积与有限差分多重网格方法以及采用无矩阵技术的Krylov子空间方法。对比分析了有限体积与有限差分方法的异同，归纳了湍流模型与高温气体模型方程，讲解了计算空气动力学常用的数据文件格式、气动特性计算方法以及并行编程框架等相关内容。