图的控制理论

第1章图的基础知识

1.1图的基本概念

1.2树

1.3图的连通度

1.4Euler图与Hamilton图

1.5匹配与因子分解

1.6平面图

第2章图的着色与Ramsey数

2.1图的边着色

2.2图的点着色

2.3图的全着色

2.4图的IC着色

2.5图的局部着色

2.6图的Grundy着色

2.7Ramsey数

第3章控制、符号控制与减控制

3.1一般点控制

3.2图的符号控制

3.3k符号控制

3.4图的主控制数

3.5图的减控制

3.6图的反符号控制

第4章点控制的若干变化形式

4.1图的F控制

4.2控制临界图

4.3连通控制与独立控制

4.4集控制

4.5反集控制与独立集控制

4.6图的符号团控制

第5章边控制、符号边控制与减边控制

5.1一般边控制

5.2一般图的符号边控制

5.3特殊图的符号边控制

5.4减边控制

5.5符号边全控制

第6章符号边控制的变化

6.1符号圈控制

6.2符号团边控制

6.3符号星控制

6.4符号路控制

6.5符号树控制

6.6反符号边控制

6.7附记

参考文献

　　为了进一步丰富和完善图的控制理论的内容，本书主要研究图的边控制和全控制问题，引入许多新概念和新参数，并提出一些新的问题和猜想，从而丰富了控制理论的内容。可以预见，在不远的将来，图的边控制(包括全控制)的研究必将涌现更为丰富的研究成果，使控制理论成为图论中一个体系完整、内容丰富、方法新颖、相对独立的重要分支，正如图的染色一样，从图的点着色到边着色、全着色，再到各式各样的特殊着色，图的控制也将自然地从点控制到边控制、全控制，再到各式各样的特殊控制，使控制理论更加丰富和完善。　　本书主要介绍关于图的控制理论方面的一些最新研究成果。从图的传统点控制概念开始，通过定义不同的控制函数，引入了图的多种点控制变化形式，从而得到图的多种点控制概念。在图的边控制方面，本书将点控制转向图的边控制研究，尤其对边上的符号控制概念进行了多种变化和推广，如图的符号边(星、圈、团、路、树等)控制。　　本书可供离散数学、运筹学、图论等专业的研究生、教师作为教学参考书，也可供计算机专业的科研人员阅读参考。