高等数学

前言

第一章函数的极限与连续

第一节初等函数

第二节数学模型

第三节函数的极限

第四节极限的运算

第五节无穷小量与无穷大量

第六节函数的连续性

复习题一

第二章导数与微分

第一节导数的概念

第二节导数的运算

第三节高阶导数

第四节隐函数及参数方程所确定的函数的导数

第五节函数的微分

第六节变化率问题的实际应用举仍

复习题二

第三章导数的应用

第一节中值定理

第二节洛必达法则

第三节函数的单调性与极值

第四节函数的最大值与最小值

第五节曲线的凹凸与拐点

第六节函数图像的描绘

复习题三

第四章不定积分

第一节不定积分的概念及性质

第二节换元积分法

第三节分部积分法

第四节积分表的使用

复习题四

第五章定积分及其应用

第一节定积分的概念

第二节定积分的性质

第三节微积分基本定理

第四节定积分的计算方法

第五节广义积分

第六节定积分的应用

复习题五

第六章常微分方程

第一节微分方程的基本概念

第二节一阶微分方程

第三节一阶微分方程应用举例

第四节可降阶的高阶微分方程

第五节二阶线性微分方程解的结构

第六节二阶常系数线性齐次微分方程

第七节二阶常系数线性非齐次微分方程

复习题六

第七章向量代数与空间解析几何

第一节空间直角坐标系

第二节向量的概念及线性运算

第三节向量的数量积与向量积

第四节曲面方程与空间曲线方程

第五节平面方程

第六节空间直线方程

第七节常见的二次曲面

复习题七

第八章MATLAB7.0应用简介(一)

第一节基本知识

第二节基本命令与基本函数

第三节初等数学运算

第四节函数作图

第五节函数的微积分计算

复习题八

附录

附录A积分表

附录B几种常用的曲线

部分习题参考答案

参考文献

　　高等数学是高等教育工科各专业一门必修的重要基础理论课程，它为学生提高科学文化素质、学习后续课程、从事工程技术和科学研究工作以及进一步获得现代科学知识奠定必要的数学基础。本书是根据教育部制定的《高职高专教育高等数学课程教学基本要求》，结合作者长期从事高职高专数学教学改革和教学实践的心得，并在对教材内容进行了精心选择、组织的基础上编写而成的。全书共分八章，主要介绍了函数的极限与连续、导数与微分、定积分及其应用、常微分方程、向量代数与空间解析几何等内容。　　本套教材是根据教育部制定的《高职高专教育高等数学课程教学基本要求》，并按照高职高专院校的培养目标而编写的。　　本套教材共分三册，即高等数学(上)、高等数学(下)、概率论与数理统计初步。本书为高等数学(上)，内容包括：一元函数微积分、常微分方程、向量代数与空间解析几何和MATLAB7.0应用简介(一)。　　本书可作为高等职业院校、高等专科院校、成人高校及本科院校的二级职业技术学院和民办高校的高等数学教材，也可作为一般工程技术人员的参考用书。