微积分

前言

第1章 函数的极限与连续

1.1 函数

1.2 极限的定义和性质

1.3 极限运算的法则

1.4 极限存在准则与两个重要极限

1.5 连续函数及其性质

总习题1

第2章 导数与微分

2.1 导数的概念

2.2 函数的求导法则

2.3 高阶导数

2.4 函数的微分

2.5 经济函数的边际与弹性

总习题2

第3章 微分中值定理与导数的应用

3.1 微分中值定理

3.2 洛必达法则

3.3 函数的单调性与曲线的凹凸性

3.4 函数的极值与最值

3.5 函数图形的描绘

总习题3

第4章 不定积分

4.1 不定积分的概念与性质

4.2 换元积分法

4.3 分部积分法

总习题4

第5章 定积分

5.1 定积分的概念与性质

5.2 微积分基本定理

5.3 定积分的换元积分法与分部积分法

5.4 广义积分

5.5 定积分的应用

总习题5

第6章 多元函数微分学

6.1 空问解析几何简介

6.2 多元函数的基本概念

6.3 偏导数与全微分

6.4 多元复合函数与隐函数的微分法

6.5 二元函数的极值及其应用

总习题6

第7章 二重积分

7.1 二重积分的基本概念

7.2 二重积分的直角坐标系计算

7.3 二重积分的极坐标系计算

总习题7

第8章 无穷级数

8.1 常数项级数的基本概念

8.2 项级数及其审敛法

8.3 任意项级数及其审敛法

8.4 幂级数

总习题8

第9章 微分方程与差分方程

9.1 微分方程的基本概念

9.2 一阶微分方程

9.3 可降阶的高阶微分方程

9.4 二阶常系数线性微分方程

9.5 差分方程简介

总习题9

附录1 数学家简介

附录2 主要习题参考答案

主要参考文献

《微积分/普通高等教育“十二五”规划教材·公共基础课系列教材》内容包括函数的极限与连续、导数与微分、微分中值定理与导数的应用、不定积分、定积分、多元函数微分学、二重积分、无穷级数、微分方程与差分方程等。《微积分/普通高等教育“十二五”规划教材·公共基础课系列教材》从实际例子出发，引出微积分的基本概念、基本理论和基本方法，对某些章节适当降低理论深度，注重数学在经济管理领域中的应用，加强应用能力的培养，具有逻辑清晰、注重应用、例题循序渐进、便于自学的特点，可作为高等教育应用型本科经济类专业和管理类专业的教材或教学参考书。

《微积分/高等教育“十一五”规划教材·公共基础课系列教材》依据经济类、管理类各专业对微积分课程的要求和应用型高校的教学特点，遵循重视基本概念、培养基本能力、力求贴近实际应用的原则而编写的，书中首先突出微积分的基本思想和基本方法，重视知识结构，其次重视例题与习题的选择，使学生能够进行循序渐进地学习，并且每章附有具有一定难度的总习题，拓广了经济应用实例，让学生更多了解如何应用数学知识，另外在每章开始增加名人名言，后面附录增加数学家简介，目的在于提高学生对数学的认识，培养学生学习数学的兴趣。