计算材料学基础

第1章量子力学基础

1.1波函数与薛定谔方程

1.1.1波粒二象性

1.1.2波函数及其统计诠释

1.1.3态叠加原理

1.1.4薛定谔方程量子力学的基本方程

1.1.5定态薛定谔方程

1.2算符与力学量

1.2.1算符

1.2.2力学量的表示

1.2.3力学量的取值

1.3电子在库仑场中的运动

1.3.1角动量算符

1.3.2龟子在库仑场中的运动

1.3.3氢原子

1.4自旋与全同粒子

1.4.1自旋

1.4.2全同粒子

1.5微扰理论与变分原理

1.5.1原子单位制

1.5.2Born-Oppenheimer近似绝热近似

1.5.3微扰理论

1.5.4变分原理

1.6密度泛函理论

1.6.1Hohenberg-Kohn定理

1.6.2Kohn-Sham方程

本章小结

习题

参考文献

第2章量子化学计算

2.1多电子原子的自洽场计算

2.1.1原子中电子态的描述

2.1.2闭壳层组态的Hartree-Fock方程

2.1.3开壳层组态的Hartree-Fock方法

2.2分子轨道理论”

2.2.1概述

2.2.2闭壳层组态的Hartree-Fock-Roothaan方程

2.2.3开壳层电子组态的Hartree-Fock-Roothaan方程

2.3分子轨道从头计算法

2.3.1基组的选择

2.3.2电子相关

2.3.3分子自洽场计算过程

2.4量子化学计算的应用

2.4.1单点能计算

2.4.2几何优化

2.4.3频率计算

本章小结

习题

参考文献

第3章能带计算

3.1Bloeh定理与能带结构

3.1.1Bloeh定理

3.1.2能带的对称性

3.1.3能态密度和费米能级

3.2能带计算方法

3.2.1平面波方法

3.2.2紧束缚近似方法

3.2.3正交化平面波方法

3.2.4赝势方法

3.3能带计算的过程与晶体物理性质的计算

3.3.1能带计算的过程

3.3.2晶体的总能量

3.3.3几何优化

第4章分子动力学基础

第5章分子动力学性能分析及其应用

第6章MonteCarlo方法

第7章MonteCarlo方法在材料科学中的应用

第8章有限元方法基础

第9章材料的“场”分析实例

主题词索引

　　本书在介绍各种材料计算方法的同时，介绍其相关的理论基础，采用了以基础理论为主线的结构，即量子力学、分子动力学、随机抽样和有限元理论。这4种方法无论是在方法论方面，还是在计算空间尺度上均具有一定的代表性。本书对4种方法的介绍均由相关方法的理论基础和应用两部分组成，重点介绍了各方法的基础理论及其在材料研究中的应用，有关内容的选择充分考虑了目前材料学科本科生的知识结构的特点，并提供了大量的参考文献，是计算材料学方面的一本较系统、完整的教材。　　本书共9章，主要介绍计算材料学中最具代表性的四种计算方法，包括用于电子和原子尺度材料计算的量子力学第一性原理方法和分子动力学方法，用于微、介观尺度的MonteCarlo方法以及宏观尺度的有限元计算方法。　　本书的特点是根据材料专业学生的知识结构和计算材料学自身的特点，重点介绍各方法的基础理论及其在材料研究中的应用，是计算材料学方面的一本较系统、完整的教材。　　本书可作为高等学校材料科学与工程专业本科生和研究生的教材，也可作为材料科学与工程领域的大专院校教师和科技工作者的参考书。