数学建模简明教程

第一章 数学模型概论　1.1 数学与数学模型　1.2 数学建模的方法与步骤　1.3 数学建模示例　　1.3.1 椅子的放稳问题　　1.3.2 夫妻过河问题　　1.3.3 人口预测问题　1.4 数学建模竞赛　习题一第二章 用初等数学方法建模　2.1 比例与函数　　2.1.1 四足动物的身长和体重关系问题　　2.1.2 公平席位分配问题　　2.1.3 市场平衡问题　2.2 关于自然数的奇偶性

第一章 数学模型概论　1.1 数学与数学模型　1.2 数学建模的方法与步骤　1.3 数学建模示例　　1.3.1 椅子的放稳问题　　1.3.2 夫妻过河问题　　1.3.3 人口预测问题　1.4 数学建模竞赛　习题一第二章 用初等数学方法建模　2.1 比例与函数　　2.1.1 四足动物的身长和体重关系问题　　2.1.2 公平席位分配问题　　2.1.3 市场平衡问题　2.2 关于自然数的奇偶性　　2.2.1 铺瓷砖问题　　2.2.2 菱形十二面体上的H路径问题　　2.2.3 自然数的因子个数与狱吏问题　2.3 量纲分析法　　2.3.1 量纲一致原则　　2.3.2 量纲分析的应用　习题二第三章 简单优化模型　3.1 森林救火模型　3.2 血管分支模型　3.3 最优价格模型　3.4 存贮模型　　3.4.1 不允许缺货的订货销售模型　　3.4.2 不允许缺货的生产销售模型　　3.4.3 允许缺货的订货销售模型　3.5 生猪的出售时机模型　习题三第四章 运筹学模型　4.1 线性规划模型　4.2 运输问题模型　　4.3 目标规划模型　　4.3.1 目标规划模型概述　　4.3.2 目标规划模型举例　4.4 0－1型整数规划模型　　4.4.1 0－1型整数规划模型概述　　4.4.2 0－1型整数规划模型的解法　　4.4.3 应用实例　4.5 非线性规划问题　　4.5.1 非线性规划的实例与定义　　4.5.2 非线性规划的MATLAB解法　习题四第五章 微分方程模型　5.1 扫雪时间模型　5.2 交通流量模型　5.3 人口预测和控制模型　5.4 传染病模型　　5.4.1 模型I——SI模型　　5.4.2 模型Ⅱ——SIS模型　　5.4.3 模型Ⅲ——SIR模型　5.5 军备竞赛模型　5.6 动物群体关系模型　5.7 持续捕鱼方案　5.8 战争模型　5.9 稳定性的基本知识　习题五第六章 离散模型第七章 概率模型第八章 统计回归模型第九章 MATLAB软件简介第十章 LINGO软件简介参考文献

为适应数学建模教学和竞赛的需要，针对工科本科院校和高职高专院校学生实际，在多年教学讲义的基础上，我们编写了这本本书。本书选取了常见的初等模型、优化模型、微分方程模型、离散模型、概率模型中的经典示例进行分析讲解。每章各节内容相对独立，建模步骤完整，不涉及新的数学概念，减少了繁杂的数学推导，读者无需太深的数学知识，便可顺利阅读、学习本书内容。每个模型侧重于问题分析，抓住问题本质和解决思路，有利于启发学生思维，培养其分析、解决问题的能力。考虑到计算机技术及数学软件的发展和普及，书中增加了目前较为实用的数学软件MATLAB和LINGO的简介，便于读者上机计算。　　本书可作为普通高等院校理工科及高职高专院校相关专业数学建模课程的教材和大学生数学建模竞赛的辅导用书，也可供科技工作者建模参考。　　本书配有电子教案，需要者可登录出版社网站，免费下载。