应用回归分析

第一章回归分析的一般介绍

1.1变量间的统计关系

1.2回归模型的一般形式

1.3回归方程与回归名称的由来

1.4建立实际回归模型的过程

小结

习题

第二章一元线性回归分析

2.1一元线性回归模型

2.2一元线性回归模型的假设

2.3参数的最小二乘估计

2.4参数的极大似然估计

2.5最小二乘法估计的性质

2.6一元线性回归模型的显著性检验

2.7一元线性回归模型的回归预测与区间估计

2.8可化为线性回归的曲线回归

小结

习题二

第三章多元线性回归分析

3.1多元线性回归模型

3.2多元线性回归模型的参数估计

3.3带约束条件的多元线性回归模型的参数估计

3.4多元线性回归模型的广义最小二乘估计

3.5多元线性回归模型的假设检验

3.6多元线性回归模型的预测及区间估计

3.7逐步回归与多元线性回归模型选择

3.8多元数据变换后的线性拟合

小结

附：补充引理

习题三

第四章回归诊断

4.1残差及其性质

4.2回归函数线性的诊断

4.3误差方差齐性的诊断

4.4误差的独立性诊断

4.5异常点与强影响点

小结

习题四

第五章多项式回归

5.1多项式回归

5.2正交多项式回归

5.3多项式对曲线的分段拟合

小结

习题五

第六章含定性变量的数量化方法

6.1自变量中含有定性变量的回归模型

6.2虚拟变量引入回归模型的几种形式

6.3协方差分析

小结

习题六

第七章多元线性回归模型的有偏估计

7.1引言

7.2岭估计

7.3主成分估计

7.4广义岭估计

7.5Stein估计

小结

习题七

第八章非线性回归模型

8.1Logistic回归

8.2Poisson回归

8.3广义线性模型

小结

习颍八

第九章使用SAS统计软件进行回归分析

9.1SAS软件系统简介

9.2数据的输入、输出和整理

9.3用SAS进行回归分析

附表1f分布的分位数表

附表2F检验的临界值表

附表3DW检验的临界值表

附表4Fmax的分位数表

附表5Gmax的分位数表

附表6正交多项式表

参考文献

　　本书分为九章。第一章介绍了一般回归模型的定义，讨论了回归模型的主要任务和回归模型的建模过程。第二章详细地介绍了一元线性回归模型，给出了未知参数的最小二乘估计以及极大似然估计，还讨论了一元线性回归模型的预测问题以及数据变换问题。第三章系统讨论了多元线性回归模型。详细地讨论了最小二乘估计的优良性。对于假设检验，讨论了多元回归模型的显著性检验，以及其回归系数的显著性检验。第四章以残差为重要工具，讨论了回归模型的诊断问题。第五章和第六章讨论了多项式回归模型和含有定性变量的回归模型。第七章讨论了多元线性回归模型的有偏估计。重点介绍较常用的岭估计和主成分估计，同时也介绍其他的估计方法。第八章简单介绍了非线性回归模型，主要讨论了Logistic回归模型、Poisson回归和广义线性模型。本书的最后一章介绍SAS统计软件在回归分析中的应用。本书可以作为统计学、数学以及经济学等专业的教材。　　本书本以经典的最小二乘理论为基础，较全面地介绍了现代应用回归分析的基本理论和主要方法。全书共分为九章。第一章讨论了回归模型的主要任务和回归模型的建模过程；第二、三章详细地介绍了线性回归模型；第四章以残差为重要工具，讨论了回归模型的诊断问题；第五、六章讨论了多项式回归模型和含有定性变量的回归模型；第七章讨论了多元线性回归模型的有偏估计；第八章简单介绍了非线性回归模型；本书的最后一章简明介绍了sAs统计软件在回归分析中的应用。　　本书可以作为统计学、数学以及经济学等专业的教材，学习本课程的学生需要熟悉概率论与数理统计的基础知识，也要具备积分和线性代数知识。