数学建模与实验

第1章数学建模概述

1.1数学模型概念

1.2数学模型的特点

1.3建模实例

习题1

第2章初等模型

2.1实物交换模型

2.2核竞争模型

2.3抢渡长江

2.4紧急调兵模型

2.5建筑日照

2.6非线性方程近似根

习题2

第3章代数模型

3.1量纲分析法

3.2森林管理模型

3.3静态投入产出模型

3.4层次分析法建模

3.5Hill密码的加密、解密与破译

习题3

第4章微积分模型

4.1不允许缺货模型

4.2允许缺货模型

4.3森林救火模型

4.4消费者的选择

4.5雨中行走模型

4.6数值微分与积分

习题4

第5章数值分析法建模

5.1曲线拟合法

5.2插值法建模

5.3估计水塔的水流量

习题5

第6章常微分方程模型

6.1人口增长模型

6.2药物在体内的分布与排出

6.3传染病模型

6.4多种群生态数学模型

6.5其他生态数学模型的讨论

6.6经济周期模型

6.7常微分方程数值解

习题6

第7章差分方程模型

7.1个人住房抵押贷款

7.2养老保险

7.3金融公司支付基金的流动

7.4选举问题

7.5简单的种群增长模型

7.6Leslie人口模型

7.7差分形式阻滞增长模型

习题7

第8章优化模型

8.1等周问题

8.2最短路问题

8.3基金优化投资模型

8.4抢渡长江(续)

8.5出版社资源的优化配置

8.6最优化问题

习题8

第9章随机数学模型

9.1广告中的数学

9.2定岗定编问题

9.3零件的预防性更换

9.4零件的参数设计

9.5航空公司超额预售的最优策略

9.6最佳进货策略

9.7分类问题

习题9

参考文献

　　本书为21世纪高等院校教材。全书共分9章，内容包括数学建模的基本概念、初等模型、代数模型、微分方程模型、差分方程模型、优化模型与随机模型等。书后配有一定量的习题，由浅入深，适于不同层次的读者学习与参考。本书可作为高等学校理工、管理各专业学生数学建模与实验课程的教材，也可作为数学建模竞赛入门训练教材及科技工作者的参考书。　　本书为国家精品课程配套教材，书中通过大量的实际问题，分别介绍了数学建模的各种方法及模型实现的一些方法与技巧，内容包括数学建模的基本概念、初等模型、代数模型、微分方程模型、差分方程模型、优化模型与随机模型等，全书致力于内容的新颖性与广泛性，既包含了一些经典的建模问题，也编写了部分与生活密切相关的实际问题及近几年的大学生数学建模竞赛题。书后配有一定量的习题，由浅入深，适于不同层次的读者学习与参考。　　本书可作为高等学校理工、管理各专业学生数学建模与实验课程的教材，也可作为数学建模竞赛入门训练教材及科技工作者的参考书。