概率论与数理统计学习辅导

第1章随机事件

1.1内容提要

1.1.1随机试验和随机事件

1.1.2事件的关系及运算

1.1.3概率的定义与性质

1.1.4古典概型

1.1.5条件概率、乘法公式、全概率公式与贝叶斯公式

1.1.6事件独立

1.2教学要求

1.3典型例题分析

习题1

习题1答案

第2章随机变量

2.1内容提要

2.1.1随机变量

2.1.2分布函数

2.1.3离散型随机变量

2.1.4连续型随机变量

2.1.5随机变量的函数的分布

2.2教学要求

2.3典型例题分析

习题2

习题2答案

第3章随机向量

3.1内容提要

3.1.1多维随机向量的概念

3.1.2二维随机向量的联合分布函数

3.1.3二维离散型随机向量

3.1.4二维连续型随机向量

3.1.5边缘分布

3.1.6条件分布

3.1.7随机变量的独立性

3.1.8随机变量函数的分布

3.2教学要求

3.3典型例题分析

习题3

习题3答案

第4章数字特征

4.1内容提要

4.1.1数学期望(简称期望)

4.1.2方差

4.1.3常用分布的期望与方差

4.1.4协方差与相关系数

4.1.5矩与协方差矩阵

4.2教学要求

4.3典型例题分析

习题4

习题4答案

第5章极限定理

5.1内容提要

5.1.1大数定律

5.1.2辛心极限定理

5.2教学要求

5.3典型例题分析

习题5

习题5答案

第6章样本与统计量

6.1内容提要

6.1.1总体、个体、简单样本

6.1.2统计量及常用统计量

6.1.3X2分布、t分布、F分布及其分位数

6.1.4正态总体样本均值与样本方差的分布

6.2教学要求

6.3典型例题分析

习题6

习题6答案

第7章参数估计

7.1内容提要

7.1.1点估计、估计量与估计值

7.1.2矩估计、极大似然估计、估计量的优良性准则

7.1.3区间估计的概念、单个正态总体均值和方差的区间估计

7.1.4两个正态总体均值差的区间估计

7.1.5非正态总体的区间估计

7.2教学要求

7.3典型例题分析

习题7

习题7答案

第8章假设检验

8.1内容提要

8.1.1假设检验的基本概念与步骤

8.1.2正态总体的参数检验

8.1.3大样本U检验

8.1.4成对数据t检验

8.1.5关于总体分布的检验X2检验法

8.1.6独立性检验

8.2教学要求

8.3典型例题分析

习题8

习题8答案

第9章回归分析与方差分析

9.1内容提要

9.1.1一元线性回归

9.1.2多元线性回归分析

9.1.3方差分析

9.2教学要求

9.3典型例题分析

习题9

习题9答案

参考文献

附录重要分布表

附表1泊松分布表

附表2标准正态分布表

附表3t分布表

附表4x2分布表

附表5F分布表

附表6相关系数显著性检验表

　　全书共分9章，每章均按内容提要、教学要求(包括重点与难点)、典型例题分析、习题及习题答案五个部分。本书对基本方法的介绍，力求从分析、比较入手，阐明分析问题的思维方法及应用技巧，在例题的选择上，力求具有代表性，由浅入深，有些题目给出多种解题方法，以便学生开阔思路，有些题目后加注了解题方法的总结、注意事项等，使学生在学习中提高“举一反三”的能力。　　本书是普通高等教育“十一五”国家级规划教材《概率论与数理统计》(第二版)(王松桂等)的配套辅导用书，内容包括概率论和数理统计两部分，共9章，前5章为概率论部分，依次包括随机事件、随机变量、随机向量、数字特征和极限定理；后4章为数理统计部分，依次包括样本与统计量、参数估计、假设检验和回归分析与方差分析。本书明确“概率论与数理统计”课程教学大纲的要求，注重基本概念、基本理论与基本方法的训练，注重概率统计知识综合运用能力的培养，注重分析问题与解决问题能力提高的训练，并精选了近年硕士研究生考题中的部分真题，内容丰富，新颖。　　本书既可作为理工、农医、生物、经济与管理等各类本科生学习“概率论与数理统计”课程的参考书，又可作为硕士研究生入学考试的复习指导书。