网函数插值理论及其应用
出版社：上海科学技术出版社
年代：2007
定价：28.0
书籍简介:
插值理论在自然科学及社会科学中均有极为广泛的应用，通常的插值在一维直线上展开，而网函数则是朝二维乃至多维上的推广，在国际上近年来受到重视。本书汇集了两位中国学者的研究工作，不仅完整地给出了网函数的定义、种类，还详细介绍了网函数插值法在地质学、生态学、医学方面的应用。
书籍目录:
序言
第1篇网函数插值法
第1章网函数插值的算法
§1.1最简单的例
§1.2二变元三次多项式
§1.3非三次多项式的例
§1.4一般矩形区域(面积加权计算)
第2章网函数插值的结构
§2.1线性插值的重新认识
§2.2二次插值的结构
§2.3二元网函数插值的结构
第3章2维1-网函数插值
§3.1网、网函数、沿一定方向的Lagrange算子
§3.2网函数插值算子、￡插值空间
§3.3网函数插值余项、误差估计
§3.4偏微分方程边值问题
§3.5二元似凸函数
第4章2维2-网函数插值及3维1-网函数插值
§4.12维2-网函数插值
§4.22维1，2-网函数插值
§4.33维1-网函数插值
第5章n维网函数插值
§5.1n维m-网函数插值
§5.2n维m1，m2，mn-网函数插值
第6章逐次网函数插值
§6.1一元函数的逐次线性插值
§6.2二元函数的逐次网函数插值
第7章三角形区域上的网函数插值
§7.1插值曲面的构造
§7.2插值函数的面积加权平均公式
§7.3插值算子的Boole和表示
§7.4收敛性、余项估计
§7.5插值空间
§7.6算例
第8章一般区域上的网函数插值
§8.1一曲线网的情形
§8.2一曲线网的情形
§8.3空间曲线网与节点网
第2篇Coons型分形曲面
第9章一类差分方程的分形边值问题
§9.1一类四阶差分方程的分形边值问题
§9.2多元高阶差分方程的分形边值问题
第10章Coons型分形曲面的生成方法
§10.1分形插值函数
§10.2分形1-网函数和2-网函数插值
§10.3Coons型分形曲面的生成
§10.4实验及探讨
第11章Coons型分形曲面的计盒维数
§11.1分形曲面的维数
§11.2计盒维数的函数空间刻画
§11.3Coons型分形曲面的计盒维数公式
§11.4实例
第3篇网函数插值法的应用
第12章地质应用：重力勘探区域场校正
§12.1网函数插值法在地质勘探中的成功运用
§12.2重力勘探区域场校正计算实例
§12.3球体重力场网函数插值法的改进
§12.4几种规则形体的引力计算
第13章生态应用：植物群落种群分布格局研究
§13.1方法概述
§13.2输出界限的确定
§13.3方法的进一步探讨
第14章统计应用：二元正态分布的插值
§14.1二元Gauss分布密度函数的插值
§14.2二元Gauss分布函数插值
§14.3若干讨论
第15章图学应用：图像仿真及信息缺损的图像恢复
§15.1Coons型分形曲面片在静止图像恢复中的应用
§15.2基于Coons型分形曲面片的图像仿真
§15.3海洋合成孔径雷达影像油膜弥补技术
附录分配格与多元函数的逼近
参考文献
内容摘要:
本书介绍的网函数插值法，是一种多变元函数的插值法。本书主要包括网函数插值的算法，网函数插值的结构，2维1-网函数插值，n维网函数插值，逐次网函数插值，三角形区域上的网函数插值，一类差分方程的分形边值问题，Coons型分形曲面的计盒维数，地质应用，生态应用，统计应用等十五章内容。 本书介绍一种多变元函数的插值方法网函数插值法。
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| 出版地 | 上海 | 出版单位 | 上海科学技术出版社 |
| 版次 | 1版 | 印次 | 1 |
| 定价(元) | 28.0 | 语种 | 简体中文 |
| 尺寸 | 27 | 装帧 | 平装 |
| 页数 | 187 | 印数 | |