运筹学导论

第1章 绪论1

1.1 运筹学的起源1

1.2 运筹学的性质2

1.3 运筹学的影响3

1.4 算法和运筹学课程软件5

参考文献7

习题7

第2章 运筹学建模方法综述8

2.1 定义问题和收集数据8

2.2 数学建模11

2.3 模型求解13

2.4 检验模型16

2.5 准备应用模型17

2.6 实施18

2.7 结论19

参考文献19

习题20

第3章 线性规划导论23

3.1 原形范例24

3.2 线性规划模型30

3.3 有关线性规划的假设36

3.4 补充例子42

3.5 应用电子表格建立和求解线性规划模型60

3.6 建立大型的线性规划模型68

3.7 结论75

参考文献75

网站上对本章学习的支持76

习题77

案例3.1 汽车装配86

网站上补充案例的预习88

案例3.2 削减自助餐的成本88

案例3.3 呼叫中心的雇员聘用88

案例3.4 谷类早餐食品的促销88

第4章 求解线性规划问题——单纯形法89

4.1 单纯形法的实质89

4.2 构建单纯形法94

4.3 单纯形法的代数97

4.4 单纯形法的表格形式103

4.5 单纯形法中相持的突破108

4.6 改造适用于其他模型形式111

4.7 优化后分析129

4.8 在计算机上的实施137

4.9 求解线性规划问题的内点算法140

4.10 结论145

附录4.1 关于LINDO和LINGO应用的介绍145

参考文献149

网站上对本章学习的支持149

习题150

案例4.1 纺织面料与秋季时装158

网站上补充案例的预习160

案例4.2 新的开拓领域160

案例4.3 向学校分配学生160

第5章 单纯形法理论161

5.1 单纯形法基础161

5.2 单纯形法的矩阵形式172

5.3 基础的审视181

5.4 改进单纯形法184

5.5 结论187

参考文献187

网站上对本章学习的支持188

习题188

第6章 对偶理论与灵敏度分析195

6.1 对偶理论的实质196

6.2 对偶的经济解释203

6.3 原问题与对偶问题的关系206

6.4 改造适用于其他原问题形式211

6.5 对偶理论在灵敏度分析中的作用215

6.6 灵敏度分析的实质217

6.7 应用灵敏度分析225

6.8 应用电子表格进行灵敏度分析245

6.9 结论259

参考文献260

网站上对本章学习的支持260

习题261

案例6.1 控制空气污染274

网站上补充案例的预习275

案例6.2 农场管理275

案例6.3 向学校分配学生（修订版）275

案例6.4 撰写一份非技术性的备忘录275

第7章 线性规划的其他算法276

7.1 对偶单纯形法276

7.2 参数线性规划280

7.3 上界法285

7.4 内点算法287

7.5 结论298

参考文献299

网站上对本章学习的支持299

习题300

第8章 运输和指派问题304

8.1 运输问题305

8.2 用于运输问题的单纯形法319

8.3 指派问题334

8.4 求解指派问题的特殊算法342

8.5 结论346

参考文献347

网站上对本章学习的支持347

习题348

案例8.1 往市场运输木材356

网站上补充案例的预习357

案例8.2 Texago案例研究的继续357

案例8.3 项目任务分配357

第9章 网络优化模型358

9.1 原形范例359

9.2 网络术语360

9.3 最短路径问题363

9.4 最小支撑树问题368

9.5 最大流问题373

9.6 最小费用流问题380

9.7 网络单纯形法389

9.8 一个项目时间－费用平衡优化的网络模型399

9.9 结论410

参考文献411

网站上对本章学习的支持411

习题412

案例9.1 资金运动420

网站上补充案例的预习423

案例9.2 支持同盟国423

案例9.3 获得成功的步骤423

第10章 动态规划424

10.1 动态规划的范例424

10.2 动态规划问题的特征429

10.3 确定性动态规划431

10.4 随机性动态规划451

10.5 结论457

参考文献457

网站上对本章学习的支持457

习题458

第11章 整数规划464

11.1 范例465

11.2 0-1整数规划的应用468

11.3 0-1变量在模型构建中的创新应用473

11.4 一些建模例子479

11.5 求解整数规划问题的若干展望487

11.6 分支定界法及其在求解01整数规划中的应用491

11.7 用于混合整数规划的分支定界算法503

11.8 求解0-1整数规划的分支－切割法509

11.9 同约束规划的结合515

结论521

参考文献522

网站上对本章学习的支持523

习题524

案例11.1 对能力的担忧533

……

第15章 决策分析672

15.1 原形范例673

15.2 不进行试验的决策674

15.3 进行试验时的决策制定680

15.4 决策树686

15.5 用电子表格对决策树进行灵敏度分析690

15.6 效用理论700

15.7 决策分析的实际应用707

15.8 结论708

参考文献709

网站上对本章学习的支持709

习题710

案例15.1 智能商务720

网站上补充案例的预习722

案例15.2 智能驾驶辅助系统722

案例15.3 谁想成为百万富翁？722

案例15.4 University Toys与工程学教授玩偶722

附录

4.矩阵及矩阵运算1001

5.正态分布表1006

部分习题答案1008

本书是运筹学经典著作，在美国高校有很高的采用率。两位作者是运筹学领域的大师。本书内容丰富，覆盖运筹学各个分支，主要内容包括：运筹学建模方法、线性规划、对偶理论与灵敏度分析、网络优化模型、动态规划、整数规划、决策分析等。本书在讲述上深入浅出，具有高等数学和线性代数、概率基础知识的读者均能读懂。书中有大量案例，可供自学及复习。　　本书可作为管理类及工科类本科生运筹学课程的教材。

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