经济数学

第1章函数与极限

1.1函数概念

1.2函数的几种特性

1.3反函数

1.4基本初等函数及其图形

1.5复合函数、初等函数

1.6极坐标

1.7简单的经济函数

1.8数列极限

1.9函数极限

1.10极限的运算法则及存在准则

1.11无穷小与无穷大

1.12函数的连续性

习题1

第2章导数与微分

2.1导数概念

2.2求导法则

2.3高阶导数

2.4反函数和复合函数求导法则

2.5隐函数与参数方程确定的函数的导数

2.6函数的微分

2.7导数概念在经济学中的应用

习题2

第3章中值定理与导数的应用

3.1中值定理

3.2罗必塔法则

3.3泰勒公式

3.4函数单调性的判别法

3.5函数的极值与最值

3.6曲线的凹凸性、拐点与渐近线

3.7函数图形的描绘

3.8最大(小)值在经济方面应用举例

习题3

第4章不定积分

4.1原函数与不定积分的概念

4.2不定积分的性质与基本积分公式

4.3换元积分法

4.4分部积分法

4.5简单有理分式函数的积分法

习题4

第5章定积分及其应用

5.1定积分的概念

5.2定积分的基本性质

5.3微积分基本定理

5.4定积分的换元法与分部积分法

5.5广义积分

5.6定积分的应用

习题5

第6章多元函数微分学

6.1空间解析几何简介

6.2多元函数的一般概念

6.3偏导数

6.4全微分

6.5复合函数的微分法

6.6隐函数的求导方法

6.7多元函数的极值

习题6

第7章二重积分

7.1二重积分的概念与性质

7.2直角坐标系下二重积分的计算

7.3极坐标下二重积分的计算

习题7

第8章无穷级数

8.1无穷级数的概念

8.2无穷级数的基本性质

8.3正项级数

8.4交错级数、绝对收敛和条件收敛

8.5幂级数

8.6函数展开成幂级数

习题8

第9章微分方程与差分方程

9.1微分方程的一般概念

9.2一阶微分方程

9.3可降阶的高阶微分方程

9.4二阶常系数线性微分方程

9.5差分方程的一般概念

习题9

第10章经济数学模型简介

10.1数学建模的基本方法和步骤

10.2经济数学模型的例子

参考文献

　　本书主要介绍了微分方程、差分方程、无穷级数、二重积分、多元函数微分学、定积分、不定积分、中值定理、导数、微分、函数、极限等内容。本书在编写时注重数学思想的渗透，重视对数学概念的产生及发展的分析。在内容上由浅入深，既保持了数学理论的系统性，又重点突出了数学方法在经济、管理等领域中的应用。对经济、管理领域中广泛涉及的生产成本、商品需求、价格弹性及边际分析等常用概念，从数学的角度给以定量描述与分析计算。在第10章还介绍了经济、管理学上常用的数学模型，便于经济、管理学工作者参考查阅。