高中自主招生与奥数讲义

第1讲 导数与最值／1

第2讲 含参数的不等式／6

第3讲 凸函数与琴生不等式／12

第4讲 不等关系在解题中的应用／19

第5讲 离散最值／27

第6讲 复数的概念与运算／34

第7讲 复数及其运算的几何意义／40

第8讲 单位根及其应用／46

第9讲 复数与几何／51

第10讲 几何不等式／58

第11讲 奇偶分析及完全平方数／66

第12讲 同余及其应用／71

第13讲 不定方程／78

第14讲 概率初步／84

第15讲 多项式的运算／92

第16讲 多项式的整除／98

第17讲 多项式的根／104

第18讲 多项式的方法与技巧／111

第19讲 染色问题．／118

第20讲 操作问题／124

第21讲 子集族与集合的分划／132

第22讲 图论初步／140

第23讲 凸包／148

第24讲 应用性问题／159

参考答案／168

《高中自主招生与奥数讲义（第3分册）》是培养这些能力的良好载体。基于这样的想法，我们以国内外高中数学奥林匹克为背景，以《全日制高中数学课程标准》的新理念、新要求为准绳，兼顾“大纲”与“新课标”的过渡，根据多年培训数学奥林匹克选手的经验和体会，策划了《奥数讲义》。丛书出版后得到备受广大读者欢迎，并收到了许多宝贵意见。经过试用，以及读者反馈，并结合大学自主招生考试要求，对其内容作出了较大调整和修改，编写成《高中自主招生与奥数讲义》。通过这套讲义的学习，使学生发现数学的美丽和魅力，体会数学的思想和方法，感受数学的智慧和创造力，体验经过不懈的探索而获得成功的兴奋和快乐，进而激发学习数学的兴趣。《高中自主招生与奥数讲义（第3分册）》既为学有余力且对数学感兴趣的高中生提供一个施展才华和提高数学解题能力的有效指导，也为参加数学奥林匹克的高中生提供一套科学实用的培训教程。