高等数学

前言

第1章 函数、极限与连续

1.1 预备知识

1.1.1 实数的绝对值

1.1.2 集合

1.1.3 区间和邻域

习题1.1

1.2 函数

1.2.1 函数的概念

1.2.2 函数的几种特性

1.2.3 反函数与复合函数

1.2.4 基本初等函数与初等函数

1.2.5 建立函数关系式举例

习题1.2

1.3 数列的极限

1.3.1 数列的概念及其性质

1.3.2 数列的极限

1.3.3 数列的收敛性与有界性的关系

习题1.3

1.4 函数的极限

1.4.1 自变量趋向于无穷时函数的极限

1.4.2 自变量趋向于有限值时函数的极限

1.4.3 函数极限的性质定理

习题1.4

1.5 极限的运算法则

1.5.1 极限的四则运算法则

1.5.2 复合函数的极限

1.5.3 极限的不等式定理

习题1.5

1.6 极限存在的夹逼准则、两个重要极限

1.6.1 极限存在的夹逼准则

1.6.2 两个重要极限

习题1.6

1.7 无穷小、无穷大及无穷小的比较

1.7.1 无穷小

1.7.2 无穷大

1.7.3 无穷小的比较

习题1.7

1.8 函数的连续性与间断点

1.8.1 函数的连续性

1.8.2 左、右连续及连续的充要条件

1.8.3 函数的间断点及其分类

习题1.8

1.9 连续函数的运算及初等函数的连续性

1.9.1 连续函数的四则运算

1.9.2 反函数与复合函数的连续性

1.9.3 初等函数的连续性

习题1.9

1.10 闭区间上连续函数的性质

1.10.1 最大值和最小值定理

1.10.2 介值定理

习题1.10

复习题（1）

第2章 导数与微分

2.1 导数的概念

2.1.1 变化率问题举例

2.1.2 函数的导数

2.1.3 导数的几何意义

2.1.4 函数的可导性与连续性的关系

习题2.1

2.2 函数的四则运算求导法则

2.2.1 函数的和、差求导法则

2.2.2 函数的积、商求导法则

习题2.2

2.3 反函数的导数

2.3.1 反函数的求导法则

2.3.2 指数函数的导数

2.3.3 反三角函数的导数

习题2.3

2.4 复合函数的求导法则

2.4.1 复合函数的求导法则

2.4.2 基本求导公式与求导法则

习题2.4

……

第3章 中值定理与导数的应用

第4章 不定积分

第5章 定积分及其应用

第6章 常微分方程

附录

《高等数学（上册）/普通高等院校基础课程教材》是为适应我国高等远程教育不断发展和教学特点的需要，参照教育部最新制定的工科类及经济管理类的两种本科用的“高等数学课程教学基本要求”而编写的.全书分上、下两册，共13章.此为上册，内容包括：函数、极限与连续，导数与微分，中值定理与导数的应用，不定积分，定积分及其应用，常微分方程等6章，书中每节后配有适量的习题，每章之末均配有复习题.为方便读者查阅参考，在所附习题及复习题之后，都附有答案或提示，
　　《高等数学（上册）/普通高等院校基础课程教材》条理清楚，论述准确；由浅人深，循序渐进；重点突出，难点分散；例题较多，典型性强；深广度恰当，便于教和学.《高等数学（上册）/普通高等院校基础课程教材》可作为高等远程教育，各类成人教育及全日制“二本”、“三本”院校中，理工类和经管类本科各专业基础课程“高等数学”的教材，