有限群引论

寄语中国学生

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中译本前言

前言

符号列表

第1章基本概念

1.1群和子群

1.2同态和正规子群

1.3自同构

1.4循环群

1.5换位子

1.6群积

1.7极小正规子群

1.8合成列

第2章交换群

2.1交换群的结构

2.2循环群的自同构

第3章作用和共轭

3.1作用

3.2Sylow定理

3.3正规子群的补

第4章置换群

4.1传递群和Frobenius群

4.2本原作用

4.3对称群

4.4非本原群和圈积

第5章p群和幂零群

5.1幂零群

5.2幂零正规子群

5.3具有循环极大子群的p群

第6章正规和次正规结构

6.1可解群

6.2Schur-Zassenhaus定理

6.3根和剩余

6.4π可分群

6.5分支和广义Fitting子群

6.6本原极大子群

6.7次正规子群

第7章转移与p商群

7.1转移同态

7.2正规p补

第8章群在群上的作用

8.1在群上的作用

8.2互素作用

8.3在交换群上的作用

8.4作用的分解

8.5极小非平凡作用

8.6线性作用和2维线性群

第9章二次作用

9.1二次作用

9.2Thompson子群

9.3p可分群中的二次作用

9.4一个特征子群

9.5无不动点作用

第10章p局部子群的嵌入

10.1本原对

10.2paqb定理

10.3融合方法

第11章信号函子

11.1定义和基本性质

11.2分解

11.3Glauberman完备定理

第12章N群

12.1完备定理的应用

12.2J(T)分支

12.3局部特征为2的N群

参考文献

附录

索引

《现代数学译丛》已出版书目

　　本书是“现代数学译丛”之一，全书共分12个章节，主要展示了有限群现代理论的概念、方法和结果。具体内容包括交换群、置换群、正规和次正规结构、群在群上的作用、p局部子群的嵌入等。该书可供各大专院校作为教材使用，也可供从事相关工作的人员作为参考用书使用。　　本书是一本有限群的入门书，展示了有限群现代理论的概念、方法和结果。全书共12章，前8章是基础，附有习题。全书主要内容包括：群论的基本概念，置换群，p群和幂零群，可解群，群在陪集和群上的作用、互素作用和二次作用，有限群的局部和整体的对应等。　　“该书较早地引入了群在集合和群上的作用，且在整本书中都对此进行了行之有效的运用”(摘自美国《数学评论》)。“这是一本写得很好的书。它不仅给出了进入这个学科领域的入门知识，而且为我们展示了近斯研究中非常活跃的部分。它是为我们讲解融合方法及其应用的第一本书”(摘自德国《数学文摘》)。　　本书可作为高等院校数学、物理和化学专业高年级学生和研究生教材，并适合于上述专业的学生、教师和有关的科技工作者阅读。