振荡矩阵、振荡核和力学系统的小振动

中文版序

第2版序

序

第1章矩阵和二次型的基本概念

第1节矩阵和它们的运算

第2节西尔维斯特恒等式

第3节矩阵的特征值和特征向量

第4节实对称矩阵

第5节化二次型为主轴

第6节化二次型为平方和

第7节正定二次型

第8节阿达玛不等式

第9节同时化两个二次型为平方和

第10节二次型束特征值的极大极小性质

第11节化矩阵为三角形矩阵

第12节矩阵多项式

第13节相伴矩阵和克罗内克尔定理

第2章振荡矩阵

第1节雅可比矩阵

第2节振荡矩阵

第3节例子

第4节泊若恩定理

第5节振荡矩阵的特征值和特征向量

第6节基本行列式不等式

第7节振荡性准则

第8节振荡矩阵特征行列式的性质

第9节振荡矩阵的特征值作为矩阵元素的函数

第3章具有n个自由度的力学系统的微振动

第1节微振动方程

第2节施图谟系统的振动

第3节构造力学系统微振动方程的第二种方法

第4节影响函数

第5节切比舍夫函数族

第6节段状连续体的影响函数的振荡性

第7节弦的影响函数

第8节杆的影响函数

第9节具有n个集中质量的弹性连续体的微振动

第10节段状连续体的微振动

第11节配置在多跨梁上的集中质量系统的振动

第4章具有无限自由度的力学系统的微振动

第1节基本命题

第2节段状连续体的振动和振荡核

第3节处处荷载连续体振动的振荡性质

第4节任意荷载连续体的振动

第5节多支座杆的谐振动

第6节强迫振动的振荡性质

第7节弹性支座弦的振动

第8节弦的强迫振动

第9节双元振荡核的预解式

第10节施图谟一刘维尔方程

第5章符号确定矩阵

第1节基本定义

第2节振荡向量族

第3节马尔科夫向量族

第4节符号确定矩阵的特征值和特征向量

第5节近似于严格符号确定矩阵的符号确定矩阵

附录1振荡矩阵特征值和特征向量的近似计算方法

附录2关于带有小球的弦的一个著名问题和*连续链分式

备注

参考文献

译后记

　　本书的目的在于向读者介绍一种新的代数思想，这种思想，按照我们的看法，很自然地提供了研究所谓了线性弹性连续体的微小谐振动的振荡性的数学基础。　　本书基本内容分成5章，包括：矩阵和二次型的基本概念，振荡矩阵，具有n个自由度的力学系统的微振动，具有无限自由度的力学系统的微振动，符号确定矩阵。　　本书可供从事振动研究和应用的专业技术人员参考，也可作为应用数学和力学领域的硕士课程参考书。　　本书系统地介绍了研究线弹性结构振动问题的两个基本工具振荡矩阵和振荡核的理论；利用这两个工具系统地探讨了许多典型的一维结构固有振动和强迫振动的定性性质，书中将它们称之为基本振荡特性。　　本书可供从事振动研究和应用的专业技术人员参考，也可作为应用数学和力学领域的硕士课程参考书。