教师备课参考

第二十一章 二次根式

文本相关知识

方根符号

√2的诞生

我国古代的开方术

代数式

海伦公式及证明过程

海伦公式的推广与应用

生活中的秦九韶

秦九韶算法

教学探究拓展

《数书九章》简介

《九章算术》原序

大衍求一术

秦王暗点兵

举世闻名的中国剩余定理

清朝黄宗宪的求乘率法

“数学王子”高斯

高斯小时候的故事

第二十二章 一元二次方程

文本相关知识

二次方程的几何解法

一元二次方程的化归思想

方程帮助人们抓小偷

方程发展简史

《九章算术》关于方程的论述

丢番图与《算术》

丢番图的《多角数》

丢番图和一次不定方程

三次的丢番图方程

中国的丢番图方程权威——柯召

《九章算术》中的“五家共井”问题

《张丘建算经》中的“百钱买百鸡”问题

代数学

代数学的特征

代数符号

教学探究拓展

塔尔塔利亚简介

塔尔塔利亚与一元三次方程的发现

费拉里与一元四次方程

黄金分割的发现历史

黄金分割率

美丽的黄金分割数

数学与黄金分割法

人体中的黄金数

植物中的黄金数

最美的矩形

音乐中的黄金分割

雕塑与黄金分割

美术与黄金分割

0.618与战略战役

0.618与武器装备

0.618与战术布阵

拿破仑大帝败于黄金分割线

运筹学与黄金分割

黄金分割和斐波那契数

李冶与天元术

卡尔达诺研究方程问题的成果

古代阿拉伯人的代数学

婆罗摩笈多对方程的研究

第二十三章 旋转

文本相关知识

风力旋转公寓

阿联酋迪拜建造旋转大厦

旋转的特征

古建筑中的对称旋转

教学探究拓展

分形之父：芒德勃罗

陀螺：一个旋转的世界

螺旋桨之祖——竹蜻蜓

波尔约

库默尔

变形虫的奇遇

小王子和伤脑筋的国王

只有一个国王的星球

国王的问题的解决

只有一个面的扭带

第二十四章 圆

文本相关知识

世界上圆形的建筑

隐蔽的尺寸

红木树——数学与自然

约瑟夫问题

继子立问题

圆的历史

圆与球：跨时代、跨文化的数学故事

舞蹈中的“圆”文化

老木工的算理

奇妙的圆

均分蛋糕

十五子戏

圆周率

圆周率“∏”的由来

∏的传说

∏的计算历程

竹的其他计算方法

割圆连比例和∏的无穷级数表达式

项名达“椭圆求周术

奇妙的圆走进战争

小圆覆盖大圆

竹背诵口诀

只有上帝才知道∏的精确值

我国古代关于竹的显赫成果

∏的“精确值”毫无精确意义

∏的异彩纷呈的表达式

关于∏的千古难题终解开

威廉·谢克斯的憾事

教学探究拓展

新莽嘉量

阿基米德生平

阿基米德的贡献

阿基米德的坟墓

《圆的度量》

圆周率在中国的发展

祖冲之与圆周率

贪婪的巴霍姆

头比脚多移动了

王国之路

比萨斜塔

机灵狡猾的老鼠

卡瓦列利和他的定理

……

第二十五章 概率初步

数学，是地球上最古老的科学之一，早在人类文化的启蒙时期，就已有了数学的萌芽。然而，长期以来，很多师生都认为：数学是“枯燥的”，数学教师是“乏味的”。如何使学生的学习内容更加丰富，学习方法和手段更加多样，数学学习的情趣变得更加浓厚?
数学史是研究数学的起源、发展过程和规律的学科，它包括特定时代背景下的数学观，重要数学家的成就，重要数学概念的形成和发展，数学理论的演变，重要数学方法的起源。数学这门科学有悠久盼历史，发展过程充满了人类的创造和理性智慧，积累了这门学科富有魅力的题材。
在数学教学中穿插数学史，可以使学生认识数学的起源，数学发展的规律，认识数学思想方法以及数学中的发现，发明与创新的法则；可以培养学生学习数学的兴趣，进一步提高学生的思想道德品质、文化科学知识审美情趣，培养学生良好的数学素养。英国科学史家丹皮尔曾经说过：“再没有什么故事能比科学思想发展的故事更有魅力了。”

丰富而广博的内容，让您的教学得心应手；生动且翔实的素材，让您的课堂生机勃勃。给学生一杯水，教师自身要有一桶水。请您在《教师备课参考：数学（9年级上册）（配人教版）》中找到您需要的“水”吧！