微积分学习辅导与习题解答

第1章函数、极限与连续

1.1函数

1.2初等函数

1.3常用经济函数

1.4数列的极限

1.5函数的极限

1.6无穷小与无穷大

1.7极限运算法则

1.8极限存在准则两个重要极限

1.9无穷小的比较

1.10函数的连续与间断

1.11连续函数的运算与性质

本章小结

第2章导数与微分

2.1导数概念

第1章函数、极限与连续

1.1函数

1.2初等函数

1.3常用经济函数

1.4数列的极限

1.5函数的极限

1.6无穷小与无穷大

1.7极限运算法则

1.8极限存在准则两个重要极限

1.9无穷小的比较

1.10函数的连续与间断

1.11连续函数的运算与性质

本章小结

第2章导数与微分

2.1导数概念

2.2函数的求导法则

2.3导数的应用

2.4高阶导数

2.5隐函数的导数

2.6函数的微分

本章小结

第3章中值定理与导数的应用

3.1中值定理

3.2洛必达法则

3.3泰勒公式

3.4函数的单调性、凹凸性与极值

3.5数学建模———最优化

3.6函数图形的描绘

本章小结

第4章不定积分

4.1不定积分的概念与性质

4.2换元积分法

4.3分部积分法

4.4有理函数的积分

本章小结

第5章定积分及其应用

5.1定积分概念

5.2定积分的性质

5.3微积分基本公式

5.4定积分的换元积分法和分部积分法

5.5广义积分

5.6定积分的几何应用

5.7积分在经济分析中的应用

本章小结

第6章多元函数微积分

6.1空间解析几何简介

6.2多元函数的基本概念

6.3偏导数

6.4全微分

6.5复合函数微分法与隐函数微分法

6.6多元函数的极值及其求法

6.7二重积分的概念与性质

6.8在直角坐标系下二重积分的计算

6.9在极坐标系下二重积分的计算

本章小结

第7章无穷级数

7.1常数项级数的概念和性质

7.2正项级数的判别法

7.3一般常数项级数

7.4幂级数

7.5函数展开成幂级数

本章小结

第8章微分方程与差分方程

8.1微分方程的基本概念

8.2可分离变量的微分方程

8.3一阶线性微分方程

8.4可降阶的二阶微分方程

8.5二阶线性微分方程解的结构

8.6二阶常系数齐次线性微分方程

8.7二阶常系数非齐次线性微分方程

8.8数学建模———微分方程的应用举例

8.9差分方程

本章小结

本书是与《微积分》（经管类·简明版·第四版）（吴赣昌主编）相配套的学习辅导书。该书完全根据教材章节顺序编排而成，首先对各节的知识点进行了归纳和提炼，帮助读者梳理各节脉络，其次根据每节的知识重点，精选了一些具有代表性的典型例题，最后将各章节全部习题给出详细解答，循序渐进地帮助读者分析并解决问题。在上述架构的基础上，本书在各章的开篇，给出了该章的教学基本要求，在各章的结尾，给出了整章的知识点网络图和题型分析。

　　本书可作为本科阶段经管类专业本科学生学习《微积分》课程的学习辅导材料和复习参考用书，以及考研强化复习的指导书，也可以作为讲授
《微积分》课程教师的教学参考用书。