微积分

内容提要

前言

第一章 函数与极限

第一节 函数

第二节 极限的概念与性质

第三节 极限的运算

第四节 函数的连续性

习题一

第二章 导数与微分

第一节 导数的概念

第二节 基本的导数公式与运算法则

第三节 高阶导数

第四节 函数的微分

习题二

第三章 中值定理与导数的应用

第一节 微分中值定理

第二节 洛必达法则

第三节 函数单调性的判别法

第四节 函数的极值及其求法

第五节 曲线的凹向与拐点

第六节 曲线的渐近线

第七节 函数图形的描绘

第八节 函数的最值

第九节 导数在经济分析中的应用

习题三

第四章 不定积分

第一节 不定积分的概念与性质

第二节 不定积分的计算

习题四

第五章 定积分及其应用

第一节 定积分的概念与性质

第二节 微积分的基本定理

第三节 定积分的计算

第四节 广义积分

第五节 定积分的几何应用

第六节 定积分的经济应用

习题五

第六章 多元函数微分法

第一节 空间解析几何简介

第二节 多元函数的基本概念

第三节 偏导数

第四节 全微分

第五节 多元复合函数及隐函数的求导法则

第六节 多元函数的极值与最值问题

习题六

第七章 二重积分

第一节 二重积分的概念与性质

第二节 二重积分的计算

习题七

第八章 无穷级数

第一节 无穷级数的概念与性质

第二节 正项级数及其敛散性判别法

第三节 任意项级数及其敛散性判别法

第四节 幂级数

第五节 函数的幂级数展开式

习题八

第九章 微分方程与差分方程

第一节 微分方程的基本概念

第二节 一阶微分方程

第三节 可降阶的二阶微分方程

……

习题参考答案

《微积分（第二版）/高等院校精品系列教材·高等院校经济数学系列教材》由上海财经大学数学学院编写，系高等院校经济管理类专业师生使用的经济数学教材。
　　《微积分（第二版）/高等院校精品系列教材·高等院校经济数学系列教材》共分九章：函数与极限，导数与微分，中值定理与导数的应用，不定积分，定积分及其应用，多元函数微分法，二重积分，无穷级数，微分方程与差分方程。《微积分（第二版）/高等院校精品系列教材·高等院校经济数学系列教材》科学、系统地介绍了高等数学的基本内容，重点介绍了微积分的方法及其在经济管理中的应用，每章末均附有习题，书末附有习题的参考答案。
　　《微积分（第二版）/高等院校精品系列教材·高等院校经济数学系列教材》可作为高等院校经济管理类专业的数学基础课教材之一，也可作为财经类高等教育自学考试、函授、夜大学的教材以及财经管理人员的学习参考书。