出版社:中国原子能出版社
年代:2015
定价:32.0
本书主要研究了几类曲率流。首先,研究了带外力项的逆平均曲率流,给出了外力项对曲率流光滑存在时间的影响。研究了光滑解的存在时间,通过伸缩给出了流的收敛性,并把这一结果推广到法向速度为曲率的全非线性函数情形,得到了类似的结果。其次,研究了带外力场的星形初始曲面逆平均曲率流,在一类特殊外力场下,给出了曲率流方程的梯度估计。研究了星形平均曲率流的非坍塌性,证明了星形平均曲率流具有非坍塌性质,并进一步给出了非坍塌性与一类线性抛物方程的黏性解之间的关系。最后,介绍了Willmore曲面和Willmore流之后,研究了一类全局限制~Willmore流,给出了光滑解存在时间估计,同时建立了一个~Gap引理。