数学求异思维

序

第一章 数学求异思维

第一节 数学思维漫谈

第二节 数学思维基本方法

第三节 数学求异思维

第四节 求异思维与数学素养

第二章 同学科求异

第一节 正向求异

第二节 反向求异

第三节 介入求异

第四节 构造求异

第五节 整体求异

第六节 分类求异

第七节 类比求异

第三章 跨学科求异

第一节 数形求异

第二节 渗透求异

第三节 参与求异

第四节 综合求异

后记

数学求异思维集思维品质广阔性、深刻性、敏锐性、灵活性于一身，是发散性数学思维的重要标志。《数学求异思维》按求异思维的程度和指向将求异思维分为同学科求异和跨学科求异两大类，并结合实例系统探讨了两类求异思维的特征、类型及与之对应的证解题方法。从思考问题的角度看，是若干数学思想的有机概括，从解决问题的角度看，是若干数学方法的系统归纳。《数学求异思维》思路升华、视角独特、原创性强，对建立系统的数学思维大有裨益，可供数学研究者、中学数学教师、中学生和其他爱好中学数学的同仁参考。

本书不是支离破碎地介绍一些求异思维方法，而是全方位地对各种求异思维方法进行了系统的探讨，将整个中学数学的思维方式进行了全面梳理，数学思维的层次性、递进性、全面性强，整个脉络清晰系统，覆盖面大，构成了一张全方位辐射的思维网，同时本书将中学范围内的求异思维划分为同学科求异和跨学科求异，分法新颖，层次分明，使思维过程的空间、跨度更清晰，更明确，具有一定的原创性，目前在中学数学思维教学中尚属首见。