弹性力学问题的边界元法

前言

第一章预备知识

第一节弹性力学基本方程与边界条件

第二节指标符号表示的基本方程与边界条件

第三节弹性力学问题的几个解答及基本解

第四节微分方程的弱形式

第五节加权余量法的概念

第六节边界元法的概念

习题

第二章位势问题的直接边界元法

第一节位势问题的边界积分方程

第二节常量单元的边界元法

第三节系数计算的进一步讨论

第四节线性单元与二次单元

第五节泊松方程

第六节计算简例

习题

第三章弹性力学平面问题的直接边界元法

第一节弹性力学平面问题的边界积分方程

第二节常量单元的边界元法

第三节线性单元与二次单元

第四节近边界内点的位移和应力

第五节有体力作用的平面问题

第六节计算简例

习题

第四章直接边界元法的进一步问题

第一节土坝的稳定渗流问题

第二节正交各向异性稳定渗流问题

第三节赫姆霍兹方程问题

第四节不稳定温度场问题

第五节温度府力问题

第六节断裂力学问题

第七节结构自振特性问题

第九节半无限大弹性体问题

第十节边界元与有限元的结合解法

习题

第五章弹性力学空间问题的直接边界元法

第一节弹性力学空间问题的边界积分方程

第二节四边形单元的边界元法

第三节系数的计算

第四节内点的位移与应力

第五节其他几种边界单元

习题

第六章弹性力学问题的并行边界元法

第一节并行计算

第二节单域问题的并行边界元直接解法

第三节单域问题的并行边界元迭代解法

第四节多域问题的并行边界元法

第五节计算简例

附录1光盘所附程序目录

附录2高斯数值积分

附录3半无限大弹性体的基本解

参考文献

　　本书简明清晰地介绍了边界元法的基本概念、基本理论与基本方法，介绍了用边界元法解位势问题与弹性力学问题的原理、方法与数值处理，并通过较多的应用实例，分析了边界元法的精度和对于各种实际情况的处理手段，并介绍了并行边界元法，为应用边界元法解决大规模科学与工程问题提供了一种手段。随书所配光盘，内容包括几个边界元法的程序（FORTRAN语言）、使用说明及应用简例。便于读者通过程序深入理解与掌握边界元法，并在此基础上开展自己的研究与应用。　　边界元法是继有限元法之后迅速发展起来的又一种高效的数值分析方法，本书重点介绍用边界元法解位势问题与弹性力学问题的原理、方法以及数值实现时的一些处理技巧，并用来解决一些实际问题，如：各向同性与各向异性体的稳定渗流、不可压缩与可压缩液体的动水压力、弹性力学平面问题与空间问题的位移与应力、温度场与温度应力、裂纹尖端的应力强度因子等，并专列一章介绍了在计算机集群环境下用并行算法解大规模边界元问题的方法。本书还提供包括几个边界元教学程序的光盘，以资读者练习使用。　　本书可作为有关专业的研究生以及工程力学专业的本科生学习边界元法的教材，也可作为对边界元法感兴趣的工程技术与科研人员的参考书。