电机电磁场的分析和计算

前言

第1章 恒定磁场的基本理论1

1.1 恒定磁场的基本方程1

1.2 标量磁位和向量磁位5

1.3 恒定磁场的分界面条件10

1.4 恒定磁场问题的定解条件14

1.5 恒定磁场中的磁场能量和直流电感15

小结16

参考文献18

第2章 恒定磁场的解析解法19

2.1 无界空间中恒定磁场的计算19

2.2 镜像法27

2.3 具有铁磁边界时二维拉普拉斯方程的直接求解36

2.4 主极磁场正弦分布时凸极同步发电机的极靴外形39

2.5 定子正弦磁动势在均匀气隙内所产生的磁场41

2.6 气隙磁场正弦分布时三相感应电动机空载时的转子磁场43

2.7 线电流在气隙中所产生的磁场45

2.8 具有铁磁边界时泊松方程的解法51

2.9 半闭口圆形槽内载流导体所产生的磁场52

2.10 单重傅里叶级数法——变压器的漏磁场和漏抗56

2.11 用双重傅里叶级数法求解泊松方程62

小结65

参考文献66

第3章 时变电磁场的基本理论68

3.1 静止介质中的麦克斯韦方程68

3.2 涡流方程和波动方程72

3.3 时变电磁场中的电磁位74

3.4 似恒电磁场的分界面条件80

3.5 似恒电磁场的定解条件83

3.6 时变电磁场的能量及其转化84

3.7 运动介质中的电磁场方程87

小结88

参考文献89

第4章 似恒电磁场的解析解法91

4.1 表面有正弦磁场激励时半无限大导体内的电磁场91

4.2 薄长金属板中的正弦电磁场93

4.3 矩形开口槽内导体通有正弦电流时的集肤效应99

4.4 槽内空心载流导体中的电流集肤效应105

4.5 叠片铁心的片间涡流108

4.6 处于二维正弦磁场中矩形导体内的涡流和涡流损耗113

4.7 圆形半闭口槽内导条通有正弦电流时的集肤效应119

4.8 用叠加法计算涡流损耗122

4.9 隐极交流电机的气隙磁场和能量流传126

4.10 表面突加阶跃磁场时半无限大导体内磁场的建立132

4.11 薄长钢片中恒定磁场的建立和衰减134

4.12 矩形实心铁心中恒定磁场的建立和衰减138

小结141

参考文献142

第5章 电磁场问题的数值解法——有限差分法144

5.1 差分、差商和截断误差144

5.2 二维拉普拉斯方程的差分离散148

5.3 电枢开槽时气隙磁场的分布152

5.4 泊松方程和准泊松方程的差分离散154

5.5 直流电机负载时的非线性磁场157

5.6 正弦涡流方程的差分离散162

5.7 瞬态涡流方程的差分离散163

小结167

参考文献167

第6章 二维磁场问题的有限元解法169

6.1 有限单元法的基本思想和实施步骤169

6.2 变分法初步170

6.3 二维泊松方程混合边值问题的变分表述175

6.4 单元剖分和单元的插值函数179

6.5 泛函的离散和有限元方程的形成188

6.6 定、转子单边开槽时气隙的比磁导203

6.7 槽内载流导体所生的磁场209

6.8 二维准泊松方程混合边值问题的有限元解法211

6.9 周期性边界条件的处理214

6.10 凸极同步电机空载磁场的有限元计算218

6.11 二阶三角元221

6.12 加权余量法228

6.13 二维正弦涡流场的有限元解法231

6.14 刀形槽内导条通有正弦电流时的集肤效应237

6.15 二维非线性涡流场的有限元解法240

小结243

参考文献245

第7章 三维恒定和似恒电磁场的有限元解法247

7.1 三维有限元分析时常用的单元及其形状函数247

7.2 三维恒定无旋磁场的有限元解法252

7.3 三维恒定旋度磁场的边值问题259

7.4 向量泊松方程边值问题的有限元解法263

7.5 旋度旋度方程边值问题的有限元解法274

7.6 三维正弦涡流场的A，φ表述280

7.7 A，φ法的有限元离散286

小结300

参考文献301

第8章 交流电机内的电磁场问题304

8.1 笼型感应电动机起动时磁场和起动性能的有限元计算304

8.2 大型凸极同步电机主极和电枢磁场的波形系数310

8.3 同步发电机额定励磁电流的有限元计算320

8.4 饱和同步电抗的有限元计算325

8.5 瞬态电抗的有限元计算330

8.6 实心转子感应电动机的准三维分析344

8.7 汽轮发电机端部磁场计算简介355

参考文献359

附录363

附录A 向量分析公式363

附录B 恒定和似恒电磁场边值问题的唯一性364

《电机电磁场的分析与计算》共8章，内容分成四部分。第一部分（第1章和第3章）主要阐明恒定磁场和似恒电磁场的基本理论，包括电磁场的基本方程和分界面条件、定解条件的建立，各种电磁位的引入等。第二部分（第2章和第4章）说明恒定和似恒电磁场的解析解法，并用电机中的一系列典型问题说明几种主要的求解方法及其求解步骤。第三部分（第5章、第6章和第7章）说明数值解法（有限单元法和有限差分法）的理论基础和实施，并用电机中的一些具体例子说明其应用。第四部分（第8章）是有限单元法在解决交流电机的一些整机性的实际电磁场问题中的应用，其中许多内容是作者所领导的课题组在多年的科研工作中所取得的研究成果。
　　《电机电磁场的分析与计算》是高等学校电气工程系的研究生教材，也可供高等学校有关教师以及电机方面的科研和工程技术人员作为参考用书。