空间时间的量子理论

序言

第1章 重耦理论基础

1.1 Penrose双元计算

1.1.1 图的拓扑改变及等价性

1.1.2 Penrose双元恒等式

1.1.3 Reidemeister移动

1.2 Kauffman括弧

1.2.1 Kauffman括弧多项式

1.2.2 Kauffman括弧多项式下的Reidemeister·移动

1.3 自旋网与：Kauffman.Lins重耦理论

1.3.1 自旋网

1.3.2 Kauffman.Lins重耦理论

1.4 重耦理论中的SU（2）表示

1.4.1 克莱布什·戈丹条件与相容条件

1.4.2 结网算子

1.4.3 Wigner3n.i记号

第2章 圈量子引力的自旋网表象

2.1 正则广义相对论

2.2 圈量子引力中的自旋网

2.3 自旋网表象

2.3.1 Mandelstam恒等式与自旋网的独立性

2.3.2 自旋网量子态

2.3.3 态空间及其测度

2.3.4 态空间上的内积与顶角展开的无关性

2.4 圈算符及抓作用

2.5 圈量子引力的约束

2.5.1 正则体系的约束与约束方程

2.5.2 约束的圈变量表示

2.5.3 微分同胚约束方程

第3章 面积量子化

3.1 面积算符

3.2 面积算符通过生成元的Casimir算子获得本征值

3.3 面积算符通过抓对腿的作用获得本征值

3.3.1 带抓的面积算符

3.3.2 面积算符作用的重耦计算

3.4 重耦理论得到的完备面积谱

3.4.1 三维空间中圈算符的正规化

3.4.2 毗邻n.顶角的腿贡献的面积本征值

3.5 面积算符通过抓对圈线的作用获得本征值

3.5.1 双元计算得到的面积本征值

3.5.2 双元计算得到的完备面积谱

第4章 利用双元计算的体积量子化

4.1 体积算符及其对自旋网的作用原理

4.1.1 圈变量表示的体积算符

4.1.2 体积算符对自旋网态的作用与一般方程

4.2 统一描述下圈算符的本征作用与体积算符的本征方程

4.2.1 圈算符于对顶角本征作用的证明

4.2.2 抓在圈线上的体积算符本征作用方程

4.3 3价顶角和4价顶角的体积

4.3.1 3价顶角的体积谱

4.3.2 腿型及圈算符对n（〉3）价顶角的本征作用

4.3.3 4价顶角的体积谱

4.4 5价顶角的体积

4.4.1 腿型

4.4.2 腿型

4.5 6价顶角的体积

4.5.1 腿型

4.5.2 腿型

4.5.3 腿型

4.6.n价顶角体积的计算及与3价顶角展开的无关性

4.6.1 n价顶角的体积计算程式

4.6.2 n价顶角的体积不变量

……

第5章 利用重耦计算的体积量子化

第6章 空间的编织

第7章 Hamilton动力学与时间量子化

第8章 空时自旋泡沫模型及引力散射

第9章 管自旋网的膜场论与矩阵理论

第10章 空间时间量子理论的延伸

《空间时间的量子理论》在微观Planck尺度，利用自旋群SU（2）及量子群SU（2）。提供的纯关系，采取体制与背景无关和物理量非微扰的手段，把广义相对论与量子力学相结合，不采用其他假设，发展出了以自旋结网圈引力态为特征的微分同胚等价类表述的空间时间的量子化理论，书中在对空间的组合形成以及时间的持续跃迁进行深入探索的同时，对引力态的运动学和动力学也进行了全面的研究，且较充分地阐述了各种可能的空时激发、跃迁和演化模式，《空间时间的量子理论》在理论上较全面地树立了一种空间时间离散和量子化的新图景，书中最后部分介绍了空间时间的量子理论在一些物理学前沿领域研究上的延伸。