经济数学基础

第1章函数极限与连续

1.1函数的复习

1.2极限概念及性质

1.3极限的运算

1.4无穷小量与无穷大量

1.5函数的连续性

第2章导数与微分

2.1导数的概念

2.2求导法则

2.3隐函数及参数式函数的求导法

2.4高阶导数

2.5函数的微分及其应用

第3章中值定理与导数的应用

3.1微分中值定理

3.2洛必达法则

3.3函数的单调性、极值及最值

3.4曲线的凹凸性、拐点及渐近线

3.5导数在经济中的应用举例

第4章不定积分

4.1不定积分的概念与性质

4.2换元积分法

4.3分部积分法

4.4有理式的不定积分

第5章定积分

5.1定积分的概念及性质

5.2微积分学基本公式

5.3定积分的换元法与分部积分法

5.4定积分的应用

5.5广义积分初步

第6章多元函数的微积分

6.1空间解析几何简介

6.2多元函数的基本概念

6.3偏导数与全微分

6.4多元复合函数与隐函数的微分法

6.5多元函数微分法的应用

6.6二重积分简介

第7章无穷级数

7.1级数的概念及其性质

7.2常数项级数审敛法

7.3幂级数及其应用

第8章微分方程与差分方程

8.1微分方程的概念、可分离变量的微分方程

8.2一阶线性微分方程

8.3二阶常系数线性微分方程

8.4可降阶的二阶微分方程

8.5差分方程

8.6微分方程、差分方程在经济中的应用举例

习题答案及提示

参考文献

附录主要积分表

　　本书以提高高等学校经管、文史、外语等专业学生的数学素质为目的，渗透了不少现代数学观点，着力培养和提高学生应用数学方法解决经济问题的能力。本书按照人类的认识规律，从典型的实际例子出发，引出微积分的概念，引入概念力求自然、简洁，强调实际应用，加强微积分各章节内容在经济管理中的应用，增强学生将数学应用到解决经济管理方面问题的意识和能力，简略理论推导，逻辑清晰。每章后列出该章的重要概念的英文词汇，布置若干道英文习题，要求学生用英文求解，以适应教育面向世界的需要，也为双语教学打下基础。同时紧密结合各节内容，每节配备有适量的习题，便于学生抓住每节每章的重点内容。　　本书根据教育部高等院校教学指导委员会《经济管理类本科数学基础课程教学基本要求》的“微积分纲目”编写而成，内容包括：函数、极限与连续，一元函数的导数与微分，中值定理与导数的应用，一元函数的不定积分，一元函数的定积分及其应用，多元函数的微积分，无穷级数，微分方程与差分方程。教材知识体系完整，结构严谨，内容精炼，循序渐进，推理简明，通俗易懂，例题丰富。每章后列出了该章重要概念的英文词汇，配备了适量的习题，并提供了习题的参考答案或提示。　　本书可作为高等院校经管、文史、法律、外语等专业的“微积分”课程教材，也可供其他相关专业读者选用，对教师和科研工作者也具有参考价值。