概率论与数理统计

第1章 概率论的基本概念

1.1 随机现象与随机试验

1.2 样本空间与随机事件

1.3 概率及其性质

1.4 古典概率

1.5 几何概率

1.6 条件概率与概率的三大公式

1.7 事件的独立性

习题1

第2章 随机变量及其分布

2.1 随机变量

2.2 随机变量的分布函数

2.3 离散型随机变量及其分布律

2.4 连续型随机变量及其概率密度

2.5 随机变量函数及其分布

习题2

第3章 多维随机变量及其分布

3.1 二维随机变量及其联合分布函数

3.2 二维离散型随机变量及其联合分布律

3.3 二维连续型随机变量及其联合概率密度

3.4 边缘分布

3.5 条件分布

3.6 随机变量的独立性

3.7 二维随机变量函数及其分布

习题3

第4章 随机变量的数字特征

4.1 数学期望

4.2 方差

4.3 协方差与相关系数

4.4 n维正态随机变量

习题4

第5章 大数定律及中心极限定理

5.1 chebyshev(切比雪夫)不等式

5.2 大数定律

5.3 中心极限定理

习题5

第6章 数理统计的基本概念

6.1 基本概念

6.2 抽样分布

习题6

第7章 参数估计

7.1 点估计

7.2 区间估计

7.3 单侧置信区间

7.4 估计量的评选标准

习题7

第8章 假设检验

8.1 假设检验的基本思想与基本概念

8.2 单正态总体参数的假设检验

8.3 双正态总体参数的假设检验

8.4 置信区间与假设检验之间的关系

8.5 几类假设检验简介

习题8

习题参考答案

附表1 标准正态分布表

附表2 Poisson分布表

附表3 X2分布表

附表4 t分布表

附表5 F分布表

参考文献

本书是根据高等院校各专业对概率论与数理统计的学习要求而编写的。本书共8章，主要内容包括概率论的基本概念、随机变量及其分布、多维随机变量及其分布、随机变量的数字特征、大数定律及中心极限定理、数理统计的基本概念、参数估计以及假设检验。各章后均配有习题，书末配有相应的参考答案。
　　本书内容简练，通俗易懂，凡具有高等数学和线性代数基础的读者均可阅读。
　　本书可作为高等院校概率论与数理统计的教材或教学参考书，也可作为高等院校教师、报考硕士研究生考生和工程技术人员的参考书。