高中数学竞赛专题讲座

第1讲 函数不等式的解法

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例题分析

能力训练1

第2讲 函数元不等式的定义

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例题分析

能力训练2

第3讲 函数元不等式的常用解法

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例题分析

能力训练3

第4讲 函数不等式解函数的性质

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例题分析

能力训练4

第5讲 函数不等式的证明

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例题分析

能力训练5

第6讲 与函数不等式有关的其他问题

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例题分析

能力训练6

附录 高调函数及其应用

主要参考文献

参考答案

《函数不等式》12种出版以来，反响强烈，深受广大读者喜爱，并收到了大量反馈信息。很多读者，包括一线竞赛辅导的教师和竞赛研究人员提出了许多宝贵的建设性意见，希望我们再组织出版一套以解题方法和解题策略为主的丛书。为了满足广大读者的需求，我们在全国范围内组织优秀的数学奥林匹克教练编写了《高中数学竞赛专题讲座》（第二辑）共9种：《图论方法》、《周期函数和周期数列》、《代数变形》、《极值问题》、《染色与染色方法》、《递推与递推方法》、《组合构造》、《函数不等式》；考虑到配套，把第一辑中《数学结构思想及解题方法》放在第二辑出版。丛书的起点是高中阶段学生必须掌握的数学基本知识和全国数学竞赛大纲要求的一些基本的数学思想、方法，凡是对数学爱好的高中学生都有能力阅读。丛书的特点是：1.充分吸收了世界各地的优秀数学竞赛试题，通过对典型例题的解剖，传授数学思想方法，侧重培养学生的逻辑思维能力，不唯解题而解题；2.本着少而精的原则选择材料，不搞题海战术，不追求大而全，而是以点带面，举一反三；3.以数学修养和能力培养为立意，通过深刻剖析问题的数学背景，挖掘数学内涵，培养学生的数学品格和解决实际问题的能力；4.在注重基础知识训练同时，有适当程度的拨高，对参加冬令营甚至是更高层次的竞赛都有相当的指导作用和参考价值。