屈服准则与塑性应力-应变关系理论及应用

第一章 塑性力学的基本概念与主要公式

1.1应力分析

1.1.1应力的概念

1.1.2应力状态及其描述

1.1.3应力张量及应力偏张量

1.1.4应力莫尔圆

1.1.5微元体平衡方程

1.2应变分析

1.2.1名义应变与真实应变

1.2.2小变形时应变与位移的关系方程

1.2.3最大剪应变及八面体应变表达式

1.2.4应变速率与应变速率张量

1.2.5体积不变条件与主应变图

1.3常用的屈服准则

1.3.1屈服准则的概念

1.3.2Mises屈服准则

1.3.3Tresca屈服准则

1.3.4Mises与Tresca屈服准则的几何图形

1.3.5双剪应力屈服准则

1.4统一屈服准则

1.4.1统一屈服准则的数学建模

1.4.2统一屈服准则的数学表达式

1.4.3统一屈服准则的几何图示

1.4.4统一屈服准则的扩展

1.5广义屈服准则

1.5.1广义屈服准则的表达式

1.5.2广义屈服准则的物理概念、几何意义及其简化形式

1.5.3不可压缩材料系数的确定

1.5.4可压缩材料系数的确定

1.6屈服准则的应用

1.7塑性应力-应变关系经典理论

1.7.1塑性变形时应力-应变关系理论在早期的发展

1.7.2增量理论

1.7.3全量理论

参考文献

第二章 单向拉伸时材料力学特性的试验研究

2.1应变强化材料单向拉伸的应力-应变关系

2.2应变速率强化材料单向拉伸的应力-应变关系

2.3应变强化与应变速率强化共存时单向拉伸的应力-应变关系

2.4包辛格效应

2.5碳纤维复合材料拉伸试验

2.6各向异性材料的拉伸试验

2.6.1试验材料及方案

2.6.2材料真实应力-应变曲线

2.6.3板材力学性能参数

参考文献

第三章 非单向加载条件下材料力学性能试验研究

3.1薄壁管P-p试验研究结果

3.2薄壁管JP-M试验研究结果

3.3薄板双向拉伸试验

3.4静水应力对材料力学特性的影响

3.4.1高压试验测试技术

3.4.2静水压力对材料流动行为的影响

3.4.3静水压力对材料断裂行为的影响

3.5其他非单向拉伸试验研究

3.5.1平面压缩试验

3.5.2法向和切向载荷试验

3.6双向压应力加载对薄壁管缩颈过程进行模拟试验研究

3.6.1薄壁管双向压应力试验装置

3.6.2试验结果及其分析

3.7体积成形时的应变场物理模拟方法

参考文献

第四章 不同因素对初始屈服准则及屈服轨迹的影响

4.1静水应力对材料屈服特性的影响

4.1.1Dmcker-Prager屈服方程的一般表达形式

4.1.2受静水应力影响的初始屈服轨迹特征

4.2应力状态类型与静水应力对材料屈服特性的综合影响

4.2.1应力状态类型与静水应力共同影响的屈服方程

4.2.2应力状态类型与静水应力对材料屈服特性的影响

4.2.3屈服方程的简化形式

4.2.4屈服方程的预测值与试验数据值的比较

4.3各向异性材料的初始屈服特性

4.3.1屈服方程与塑性位势无关联的形式及基本特性

4.3.2屈服方程与塑性位势相关联的形式及基本特性

4.3.3屈服方程预测值与试验数据问的比较

参考文献

第五章 后续屈服与塑性应力-应变关系分析的相关理论

5.1后续屈服与后续屈服方程

5.2塑性位势理论的基本物理概念及与Mises屈服函数间的关系

5.2.1塑性位势概念的提出

5.2.2塑性位势的基本物理概念

5.2.3Mises屈服函数（塑性位势）的物理含义

5.3塑性应变增量梯度理论的一般性定理及等效强化状态

5.3.1屈服方程与塑性位势相关联的塑性应力-应变关系

5.3.2屈服方程与塑性位势非关联的塑性应力-应变关系

5.4材料塑性变形中出现的“软化”现象

5.4.1压力敏感性材料应力-应变关系的力学模型

5.4.2各向异性材料应力-应变关系的力学模型

5.4.3材料的“软化”现象分析

参考文献

第六章 塑性变形的几种强化特性

6.1材料的等向强化特性及塑性本构关系

6.1.1等向强化的基本特性

6.1.2等向强化模型所对应的塑性本构关系

6.2各向异性材料的非等向强化特性及塑性本构关系

6.2.1各向异性强化及在主应力空间的表现形式

6.2.2各向异性塑性应变增量的预测

6.2.3各向异性强化对成形板件反弹数值模拟结果的影响

6.2.4各向异性塑性流动特性对塑性本构关系的影响

6.3压力敏感性材料的非等向强化特性及塑性本构关系

6.3.1后续屈服方程与塑性位势

6.3.2等效强化状态及塑性应变关系式中比例参数的确定

6.3.3塑性本构关系的应用特性及预测结果与试验结果的比较

6.4包辛格效应对塑性本构关系的影响

6.4.1考虑包辛格效应的基本塑性应变增量本构关系

6.4.2由运动强化所产生的非材料属性的各向异性塑性流动特性

参考文献

第七章 应力-应变顺序对应规律及其在塑性成形工序分析中的应用

7.1应力-应变顺序对应规律及其试验验证

7.1.1应力-应变顺序对应规律

7.1.2应力-应变顺序对应规律的试验验证

7.1.3应力-应变顺序对应规律的应用

7.2平面应力屈服图形的分区

7.3平面应力塑性成形工序应力-应变分析

7.3.1管材拉拔

7.3.2板材拉深

7.3.3内高压成形

7.4Mises屈服柱面的展开与三向应力状态在其中的表征

7.5三向应力状态屈服面上的应力-应变分区与典型成形工序的定位

7.6圆柱与圆环压缩时工件变形区中不同质点的加载路径

参考文献

第八章 典型平面应力成形工序的应力-应变分布解析与数值模拟

8.1轴对称平面应力稳态成形各工序应力-应变分布的增量理论解

8.1.1应力与应变分布的两种表达形式

8.1.2薄筒件稳态成形分类

8.1.3基本公式与主要假设

8.1.4无摩擦稳态成形的应力-应变分布

8.1.5有摩擦稳态流动锥面成形的应力-应变分布

8.2缩口工序的应力-应变分析与试验研究

8.2.1缩口工序应力-应变分析的增量理论解

8.2.2缩口工序应力-应变分析的全量理论解

8.2.3缩口过程的工艺试验研究

8.3拉拔工序的应力-应变分析与试验研究

8.3.1无芯拉拔过程应力-应变分析

8.3.2无芯拉拔过程试验研究

8.3.3无芯拉拔过程数值模拟

8.4薄壁管充液弯曲全量与增量理论的数值解

8.4.1平衡方程的建立

8.4.2全量理论的有限差分数值解

8.4.3基于增量理论的有限元分析

8.5强化模型对板材成形过程影响的数值分析

8.5.1运用等向强化模型和等向强化／运动强化模型对板材成形过程数值模拟的对比分析

8.5.2利用运动强化进行汽车冲压件成形过程的数值模拟实例分析

8.6椭球液压胀形过程的数值模拟

8.6.1椭球壳体无模液压胀形变形特征分析

8.6.2有限元分析

参考文献

附录一 我国塑性本构关系研究的近况

附录二 塑性应力应变关系理论的文献总结

附录三 Hill各向异性屈服准则的发展与Hosford及Barlat屈服准则

附录四 Sn-Pb共晶超塑性材料薄壁管在复合加载下的试验研究

《材料科学与工程著作系列：屈服准则与塑性应力-应变关系理论及应用》可供从事材料科学、力学及机械科学研究的大学老师、研究生以及科研院所和企业研发部门的研究人员阅读。《材料科学与工程著作系列：屈服准则与塑性应力-应变关系理论及应用》是国内外首次由有工程应用背景的教授与专家共同撰写的关于屈服准则与塑性应力－应变关系的专著。第一章重点介绍了Mises屈服准则、Tresca屈服准则、双剪应力屈服准则及统一屈服准则；第二章列举了航天、航空及汽车领域新近研发的众多材料的单向拉伸力学特性；第三章介绍了验证屈服准则与塑性应力－应变关系的薄壁管P－p试验、P－M试验、薄板双向拉伸试验、薄壁管加外压与轴压的双向压应力试验，以及王仲仁与朱宝泉首次对超塑性材料进行的薄壁管P－p试验研究；第四章到第六章阐述了各向异性材料的屈服特性、塑性应变增量梯度理论的一般性定理和后续塑性变形的几种强化特性；第七章阐述了由Levv－Mises应力－应变关系增量理论导出的应力－应变顺序对应规律及其实验验证；第八章给出了多种塑性加工工序应力－应变分析实例，不仅给出具体问题的应力－应变分析结果，也为读者提供了广阔的思路和视野。【作者简介】王仲仁，教授、博士生导师。1934年5月生于江苏，1955年毕业于北京钢铁学院（现北京科技大学），1955-1957年在哈尔滨工业大学研究生班师从苏联专家学习，毕业后留校任教。曾被评为航天工业部有突出贡献专家，享受国务院的政府特殊津贴。　　他提出并从理论上推证了“应力-应变顺序对应规律”后又加以实验证明，并已被纳入国家级重点教材《金属塑性成形原理》中，该规律给出了平面应力各成形工序尺寸的变化趋势；他首次给出了沿屈服椭圆的应变增量变化图与体积成形各工序在Mises柱面上的应力一应变分区；他与朱宝泉一起首次给出了超塑性材料的屈服准则的实验研究结果；他与何祝斌共同给出一点应力分量的三维图形，还用应力莫尔圆移动法求证Hencky应力方程。