蒙特卡罗方法在系统可靠性中应用

第一章 随机变量的抽样模拟

1.1 （0，1）区间上均匀分布的随机数和检验

1.1.1 伪随机数及其产生方法简介.

1.1.2 （0，1）区间上均匀分布的随机数

1.1.3 （0，1）区间上均匀分布随机数的检验

1.2 常见随机变量的抽样模拟

1.2.1 连续型随机变量

1.2.2 其他抽样方法

1.2.3 离散型随机变量

1.3 应用举例

第二章 蒙特卡罗方法的基本原理

2.1 随机模拟方法简介

2.1.1 事件发生概率的模拟

2.1.2 随机变量均值的模拟

2.2 定积分的计算

2.2.1 随机投点方法

2.2.2 重要度抽样方法

2.2.3 平均值方法

2.2.4 关联抽样方法

2.2.5 分层抽样方法

2.2.6 控制变量方法

2.3 中心极值定理

2.4 仿真误差分析

2.4.1 事件发生概率的模拟误差

2.4.2 随机变量均值的模拟误差

2.5 仿真次数确定

2.5.1 事件发生概率的仿真次数

2.5.2 随机变量均值的仿真次数

2.5.3 减小方差方法

2.6 应用举例

第三章 不可修复系统的可靠性仿真

3.1 基本可靠性指标的计算

3.1.1 可靠度和不可靠度

3.1.2 故障概率密度

3.1.3 故障率

3.1.4 平均寿命

3.1.5 给定可靠度的寿命

3.1.6 平均剩余寿命

3.1.7 重要度

3.2 最小路集和最小割集与系统寿命

3.2.1 系统所有可能的状态

3.2.2 常用可靠性分析方法

3.2.3 最小路集和最小割集

3.2.4 系统正常或故障的判据

3.2.5 采用最小路集计算系统寿命

3.2.6 采用最小割集方法计算系统寿命

3.3 构造仿真估计值

3.3.1 概率指标和寿命指标

3.3.2 可靠度和不可靠度的估计值

3.3.3 故障概率密度的估计值

3.3.4 故障率的估计值

3.3.5 重要度的估计值

3.3.6 平均寿命的估计值

3.3.7 给定可靠度的寿命

3.3.8 平均剩余寿命的估计值

3.4 随机抽样仿真方法

3.4.1 单元和系统的寿命抽样

3.4.2 概率指标和寿命指标计算

3.4.3 系统概率指标计算的结构函数方法

3.5 应用举例

第四章 不可修复系统的减小方差技术

4.1 减小方差的基本原理

4.2 不可修复系统的可靠性仿真难点

4.2.1 单元的可靠性仿真

4.2.2 系统的可靠性仿真

4.3 匕首抽样技术

4.3.1 单元的抽样技术

4.3.2 系统的抽样技术

4.3.3 仿真抽样效率分析

4.3.4 仿真误差分析

4.4 限制抽样技术

4.4.1 限制抽样原理

4.4.2 限制抽样技术的方差

4.4.3 限制抽样计算方法

4.4.4 结构函数构造方法

4.5 关联抽样技术

4.5.1 关联抽样原理

4.5.2 仿真误差分析

4.6 基于最小割集不交化的仿真技术

4.6.1 系统可靠度和不可靠度计算误差

4.6.2 基于最小割集不交化的仿真技术的原理

4.6.3 蒙特卡罗方法与解析计算方法的比较

第五章 一般可修复系统的可用性仿真

5.1 维修性指标

5.1.1 维修度函数

5.1.2 维修概率密度函数

5.1.3 维修率函数

5.1.4 修复时间抽样

5.2 产品在“正常→故障→正常→故障”过程中指标

5.2.1 无条件故障强度

5.2.2 平均故障次数

5.2.3 无条件修复强度

5.2.4 平均修复次数

5.2.5 可用度和不可用度

5.2.6 平均首次故障前时间

5.2.7 平均可用时间和平均不可用时间

5.3 构造仿真估计值

5.3.1 平均故障次数

5.3.2 无条件故障强度

5.3.3 平均修复次数

5.3.4 无条件修复强度

5.3.5 可用度和不可用度

5.3.6 平均首次故障前时间

5.3.7 平均可用时间和平均不可用时间

5.3.8 稳态指标

5.4 单元寿命抽样和维修策略

5.4.1 完全修复和单元寿命抽样

5.4.2 基本修复和单元寿命抽样

5.4.3 正常待用和单元寿命抽样

5.4.4 维修策略

5.5 可修复系统中单元状态

5.5.1 单元状态的分类

5.5.2 单元由工作状态向其他状态的转移

5.5.3 单元由修理状态向其他状态的转移

5.5.4 单元由待修状态向其他状态的转移

5.5.5 单元由正常待用状态向其他状态的转移

5.5.6 单元由修理待用状态向其他状态的转移

5.6 可修复系统的仿真时间

5.6.1 系统的初始状态

5.6.2 第一次抽样

5.6.3 仿真时间与单元状态转移的关系

5.7 仿真流程

5.7.1 系统工作或故障的判据

5.7.2 平均故障次数和平均修复次数

5.7.3 可用度和不可用度

5.7.4 平均首次故障前时间

5.7.5 平均可用时间、平均不可用时间和稳态指标

5.7.6 无条件故障强度和无条件修复强度

5.8 应用举例

第六章 编程计算技巧和文件说明

6.1 单元寿命和修复时间的抽样技巧

6.1.1 单元寿命和修复时间的数据文件

6.1.2 单元寿命和修复时间的抽样

6.1.3 单元寿命和修复时间的排序

6.2 系统正常与故障状态的判断

6.2.1 最小路集的数据文件

6.2.2 系统正常与故障的判断

6.3 系统的故障次数

6.3.1 单元和系统的故障次数

6.3.2 单元故障造成系统故障的次数

6.4 平均首次故障前时间和数据文件

6.4.1 平均首次故障前时间

6.4.2 文件说明

6.5 可用时间和数据文件

6.5.1 可用时间

6.5.2 文件说明

6.6 可用度和数据文件

6.6.1 可用度

6.6.2 文件说明

6.7 系统平均故障次数和数据文件

6.7.1 系统平均故障次数

6.7.2 文件说明

6.8 应用举例

第七章 其他应用

7.1 用指数分布假设进行可靠性评估

7.1.1 蒙特卡罗仿真模型

7.1.2 采用指数分布近似处理的保守程度

7.1.3 仿真运行结果

7.2 小样本条件下可靠寿命的近似估计

7.2.1 现场故障数据和可靠寿命

7.2.2 统计量的选择

7.2.3 经验系数的蒙特卡罗仿真模型

7.2.4 蒙特卡罗仿真分析

7.2.5 结论

7.3 随机加权法在正态分布参数估计中应用

7.3.1 随机加权法的基本思想

7.3.2 正态分布的蒙特卡罗随机抽样

7.3.3 小样本情况下参数置信限估计的适用性检验

7.3.4 结论

7.4 指数分布有替换定时截尾时故障率上限估计

7.4.1 有替换定时截尾试验的故障率上限

7.4.2 蒙特卡罗仿真模型

7.4.3 蒙特卡罗仿真分析

7.4.4 结论

参考文献

近年来，在复杂工程系统和军用装备的系统可靠性分析中，亟待解决：①大型复杂的可修复系统可靠性分析方法；②小样本下可靠度和寿命的评估近似方法；③多种分析方法的适用性分析和方法选优。
　　蒙特卡罗方法（随机模拟方法）在解决上述问题方面有独到的优势。因此，跟踪、消化、吸收和总结国内外相关理论与方法，结合多年来从事国防科研和研究生教学的经验与体会，紧密围绕系统可靠性分析需求，针对国内读者对相关著作迫切需要的现状，编著了《蒙特卡罗方法在系统可靠性中应用》。从蒙特卡罗方法的基本特点出发，以怎样解决系统可靠性分析问题为重点，通过工程应用背景突出的大量精选实例，系统、详细地讲解了要点和难点内容，旨在给读者一部有启发性、实用性的专业书籍。
　　《蒙特卡罗方法在系统可靠性中应用》全书共分七章。第一章介绍随机变量的抽样模拟；第二章介绍蒙特卡罗方法的基本原理；第三章介绍不可修复系统的可靠性仿真；第四章介绍不可修复系统的减小方差技术；第五章介绍一般可修复系统的可用性仿真；第六章介绍编程计算技巧和文件说明；第七章介绍其他应用。