离散数学学习指导

第1章 命题逻辑

1.1 命题、逻辑联结词

1.2 命题公式与真值函数

1.3 命题公式的等价与蕴涵

1.4 命题逻辑的推理理论

1.5 对偶与范式

1.6 其他逻辑联结词

1.7 逻辑联结词的功能完备集

习题解答

第2章 一阶谓词逻辑

2.1 基本概念

2.2 谓词合式公式与客体变元的约束

2.3 谓词公式的等价与蕴涵

2.4 谓词逻辑的推理理论

2.5 前束范式

习题解答

第3章 集合及其运算

3.1 集合的概念及其表示

3.2 集合的基本运算

3.3 集合中元素的记数

习题解答

第4章 二元关系

4.1 集合的笛卡儿积

4.2 二元关系

4.3 等价关系与集合的划分

4.4 相容关系与集合的覆盖

4.5 偏序关系

习题解答

第5章 函数

5.1 函数的概念

5.2 特殊的函数及特征函数

5.3 逆函数与复合函数

5.4 集合的势与无限集合

习题解答

代数系统篇

第6章 代数结构

6.1 代数系统的概念

6.2 代数系统的运算及其性质

6.3 半群与含幺半群（独异点）

6.4 群与子群

6.5 交换群与循环群、置换群

6.6 陪集与拉格朗日定理

6.7 同态与同构

6.8 环与域

习题解答

第7章 格与布尔代数

7.1 格的概念

7.2 分配格

7.3 有补格

7.4 布尔代数与布尔表达式

习题解答

图论篇

第8章 图论

8.1 图的基本概念

8.2 图的通路和连通性

8.3 图的矩阵表示

8.4 图的着色

习题解答

第9章 特殊图形与算法

9.1 欧拉图及其应用

9.2 哈密顿图及其应用

9.3 平面图与对偶图

9.4 树与生成树

9.5 根树及其应用

9.6 图的匹配与匈牙利算法

习题解答

参考文献

《离散数学学习指导》是与孙道德等编著的《离散数学》配套的辅导教材，内容涵盖学习内容概要和学习指导以及书中全部习题解答。共分4篇，依次为：数理逻辑，集合论，代数系统和图论。九章：命题逻辑，一阶谓词逻辑，集合及其运算，二元关系，函数，代数结构，格与布尔代数，图论和特殊图形与算法等内容。《离散数学学习指导》重视离散数学的趣味性和时代性，紧密联系应用领域，引进了大量的近期成果和实践案例，以利于激发读者学习离散数学的兴趣，使读者更快更好地学习、领会离散数学的理论与方法。《离散数学学习指导》可作为高等院校理工科各专业的本科生教材或参考书，也可供有关人员参考。

《21世纪高等学校计算机教育实用规划教材：离散数学学习指导》特点：重视离散数学的趣味性和时代性，紧密地联系应用领域，引进了大量的近期成果和实践案例，以利于激发读者学习离散数学的兴趣，使读者更快更好地学习、领会离散数学的理论与方法。