高等项目反应理论

序言

第1章 概率论基础

1.1 事件与概率

1.1.1 随机现象与事件

1.1.2 事件与事件之间的相互关系

1.1.3 事件域

1.1.4 频率与概率

1.1.5 古典概型

1.1.6 条件概率、全概率公式和贝叶斯公式

1.1.7 事件的独立性

1.1.8 伯努利概型

1.2 一维随机变量及其分布

1.2.1 一维随机变量

1.2.2 一维离散型随机变量及概率分布

1.2.3 分布函数

1.2.4 连续型随机变量及其分布函数

1.3 多维随机变量及其分布

1.3.1 二维随机变量及分布函数

1.3.2 边缘分布与随机变量的独立性

1.3.3 条件分布

1.3.4 随机变量的独立性

1.4 随机变量的数字特征

1.4.1 数学期望

1.4.2 方差

1.4.3 协方差及相关系数、矩

1.5 大数定理和中心极限定理

1.5.1 大数定理

1.5.2 中心极限定理

习题1

第2章 项目反应模型

2.1 测验项目

2.1.1 问题与问题解决

2.1.2 等价算子与等价变换

2.1.3 测验项目的节点

2.2 测验项目的样本空间

2.2.1 基本概念

2.2.2 样本空间的完备性与充分性

2.3 能力参数

2.4 常用的项目反应模型

2.4.1 一些早期的IRT模型

2.4.2 经验项目特性曲线

2.4.3 正态累积模型

2.4.4 逻辑斯蒂模型

2.4.5 项目参数的意义

2.4.6 正态累积模型的理论推导

2.4.7 其他项目反应模型

2.5 项目分数的概率分布

2.6 统计结构与测验

2.6.1 乘积概率空间

2.6.2 统计结构

2.6.3 乘积结构与重复抽样结构

2.6.4 测验的定义

2.6.5 项目反应理论的假设

习题2

第3章 能力参数估计

3.1 能力参数估计法

3.1.1 利用能力参数的定义估计能力参数

3.1.2 能力参数的矩估计

3.1.3 能力参数的极大似然估计

3.1.4 贝叶斯估计

3.2 评价参数估计值好坏的标准

3.3 能力参数估计的大样本性质

3.3.1 能力参数极大似然估计的性质

3.3.2 矩估计的性质

3.4 信息函数

3.4.1 测验信息函数与项目信息函数

3.4.2 能力估计的置信区间

3.5 最优评分权

3.6 能力分数及估计精度

3.6.1 最优分数

3.6.2 能力分数

3.6.3 测验分数、最优分数、能力参数之间的比较

3.6.4 能力分数的置信区间

习题3

第4童多维项目反应模型与能力参数估计

4.1 多维项目反应模型

4.1.1 多维二级补偿性评分模型

4.1.2 多维多级评分模型

4.1.3 多级评分项目的概率分布

4.1.4 多维部分补偿性模型

4.2 能力向量的极大似然估计

4.2.1 多维能力参数估计的大样本性质

4.2.2 多维能力参数估计的大样本性质

4.3 多维项目反应模型的信息函数

4.4 项目参数估计

4.4.1 项目参数估计的性质

4.4.2 项目参数的估计信息函数

4.4.3 项目参数的估计精度与样本容量的关系

4.4.4 项目参数估计的置信区间

习题4

第5章 项目参数与能力参数的同时估计

5.1 广义似然估计与两阶段似然估计

5.1.1 广义似然估计

5.1.2 两阶段似然估计

5.2 项目参数与能力参数的联合极大似然估计

5.2.1 项目参数与能力参数同时估计的收敛性

5.2.2 联合极大似然估计

5.2.3 约束条件下的联合极大似然估计

5.3 显著性检验

5.3.1 逻辑斯蒂模型的拟合检验

5.3.2 测验的有效性检验

5.3.3 内容效度

5.4 项目偏差检验

5.4.1 DIF检验的常用方法

5.4.2 应用举例

5.5 测验等值

5.5.1 等值常数

5.5.2 确定等值常数的常用方法

第6章 算法

6.1 一维算法

6.1.1 一维搜索法

6.1.2 两分法

6.1.3 牛顿迭代法

6.1.4 三次插值法

6.2 多维算法

6.2.1 牛顿法

6.2.2 阻尼牛顿法

6.2.3 拟牛顿法

6.3 随机算法

6.3.1 MC算法

6.3.2 MCMC算法

6.3.3 DSY算法

第7章 经典测量理论简介

7.1 学业成就测验

7.1.1 学业成就测验的任务

7.1.2 学业成就测验的阶段性

7.2 项目分析

7.2.1 项目难度

7.2.2 项目区分度

7.3 测验的信度与效度

7.3.1 真实分数模型

7.3.2 信度

7.3.3 效度

7.3.4 信度与效度之间的关系

7.3.5 信度与相关系数

7.3.6 效度与相关系数

7.4 信度的计算

7.5 测量标准误

7.6 不同分数之间差异的显著性检验

7.7 评分者信度

7.8 效度

7.8.1 内容效度

7.8.2 效标关联效度

7.8.3 构造效度

7.9 经典测验理论的局限性

习题7

习题解答

参考文献

后记

《高等项目反应理论》较全面地介绍了项目反应理论的基本思想和方法，讨论了一维项目反应模型、多维项目反应模型、能力参考估计、项目参数估计、算法等内容。《高等项目反应理论》可作为心理与教育统计研究方向、学科教育研究方向的研究生教材，也可作为教育工作者、考试理论研究人员的参考用书。