微积分

第一章 函数

1.1 函数的概念

一、实数与变量

二、函数的概念

三、特性函数类

四、函数关系的建立

练习11

1.2 复合函数与反函数

一、复合函数

二、反函数

练习I2

1.3 初等函数

一、基本初等函数

二、初等函数

练习13

1.4 经济管理中的常用函数

练习14

1.5 数学实验基础——M8tlBh简介与画函数图形

一、Matlab的基本操作命令

二、M程序和M函数

三、二维图形（一元函数图形）的绘制

练习15

习题

第二章 极限与连续

2.1 极限的概念

一、数列极限的定义

=、甬数极限

专、极限概念小结

四、无穷小量

练习2.1

2.2 极限的性质

一、极限的唯一性

二、极限的局部有界性

三、极限的局部保号性

练习2.2

2.3 无穷大量

一、无穷大量的概念

二、无穷大量与无穷小量的关系

练习23

2.4 极限的四刚运算

一、无穷小量的运算

二、极限的四则运算

练习2.4

2.5 极限存在的两个准姗、两个重要极限

一、夹逼准则

二、重要极限

三、单调有界准则

四、重要极限

练习2.5

2.6 无穷小量的比较

一、无穷小量阶的概念

二、利用等价无穷小量计算极限

练习26

2.7 连续函数

一、连续函数的概念

二、连续函数的运算和初等函数的连续性

三、函数的间断点及其分类

四、闭区间上连续函数的性质

练习2.7

2.8 极限的数学实验、连续函数的数学横型举倒

一、数e的感性认识

二、极限的数学实验

三、连续函数的数学模型举例——椅子的平稳问题

练习2.8

习题二

第三章 导数与微分

3.1 导数的概念

一、背景实例

二、导数的定义

三、用定义求导数的例子

四、导数的几何意义

五、函数可导与函数连续的关系

练习3.1

3.2 导数的四刚运算法用

练习3.2

3.3 反函数求导法删

练习33

3.4 复合函数求导法删

一、复合函数求导法则

二、隐函数求导法则

三、对数求导法则

四、求导公式与运算法则小结

练习34

3.5 高阶导数

练习35

3.6 微分及其计算

一、微分的概念

二、微分的计算

练习3.6

3.7 导数与微分的数学实验

一、导数的数学实验

二、微分在近似计算中的应用

练习3.7

习题三

第四章 微分中值定理及其应用

4.1 微分中值定理

一、罗尔（Rolle）中值定理

二、拉格朗日中值定理

三、柯西中值定理

四、泰勒中值定理

练习41

4.2 未定式的定值——洛必达法则

一、基本型未定式的定值

二、其他未定式的定值

练习42

4.3 函敷的单调性、极值与最值

一、函数的单调性

二、目数的极值

三、函数的最大值和最小值

练习43

4.4 曲线的凹凸性与拐点

一、曲线的凹凸性

二、曲线的拐点

练习4.4

4.5 曲线的渐近线

一、渐近线的概念

二、渐近线的求法

练习45

4.6 函数作图

练习46

4.7 微分学在经济管理中的应用

一、边际分析——变化率问题

二、弹性分析——相对变化率问题

三、经济管理中的优化问题

练习47

4.8 一元函数微分学的数学模型举例

一、星级宾馆的定价问题

二、四人追逐问题

练习48

习题四

第五章 不定积分

5.1 不定积分的概念与性质

一、原函数与不定积分

……

第六章 定积分及其应用

练习与习题参考答案

附录 初等数学常用公式

参考文献

教材根据经济管理类本科数学基础课程教学基本要求和近几年全国硕士研究生入学考试数学三考试大纲的内容和要求编写而成.以培养和提高学生的数学素养、创新意识、分析和解决实际问题的能力为宗旨，以培养经济管理类应用型人才为主要目标。
《微积分（上册）》力求通俗、直观、简清、准确，主要内容有函数、极限与连续、一元函数微分学、一元甬数积分学。为了培养和提高学生的应用能力和动手能力，在相应章节编写r数学实验和数学建模内容，并借助Matl曲软件，实现计算机上完成函数作图、极限、导数、积分等运算，解决一些简单的数学建模问题。
本书可作为独立学院、高职高专和成人教育学院本专科经济管理类专业的微积分课程教材或参考书。