广义GAMMA分布簇广义线性混合模型理论与应用

第1章 引言

1.1 背景与模型综述

1.2 文献综述

1.3 本书意义

1.4 内容简介

第2章 广义Gamma分布簇广义线性混合模型的构建

2.1 广义Gamma分布及其与指数分布簇的关系

2.2 似然函数和连接函数的构建

2.3 广义Gamma分布簇广义线性混合模型的构建

第3章 参数估计

3.1 似然函数的构建

3.2 参数估计

3.3 编程实现

第4章 其他模型推断

4.1 预测函数及方差估计

4.2 偏差及拟合优度检验

4.3 Wald统计量和F统计量

4.4 固定效应的检验

4.5 随机效应的检验

第5章 其他进阶讨论

5.1 负响应变量观测值问题

5.2 广义Gamma分布簇线性混合模型得分检验

5.3 Gamma分布线性混合模型的得分检验

5.4 Weibull分布线性混合模型的得分检验

5.5 指数分布线性混合模型的得分检验

5.6 半参数广义Camma分布簇广义线性混合模型

5.7 与数据挖掘工具的联系

5.8 删失与打结问题

5.9 模型推广

第6章 实例分析

6.1 数据简要介绍

6.2 模型拟合结果

6.3 得分检验

6.4 恢复曲线

6.5 总结

第7章 在精算科学中的扩展与应用

7.1 广义线性混合模型框架下的信度模型分析

7.2 一般线性混合模型下的信度分析扩展

7.3 基于操作时间和广义线性混合模型的准备金评估技术研究

附录

参考文献

致谢

后记

《广义GAMMA分布簇广义线性混合模型理论与应用》的估计推断部分通过横向比较六种常用的估计方法，找出这些方法的内在联系，选取一个可以把所有方法作为其特例的方法，使这些方法在估计上具有一致的形式；根据模型的具体特点对新引入的参数设计算法并编程实现，以确保参数估计具有良好的性质，如渐进正态性，基于此可以进一步讨论假设检验问题。
　　《广义GAMMA分布簇广义线性混合模型理论与应用》按照得分检验的基本思路构建广义Gamma分布簇线性混合模型的假设检验，通过模型误设检验来实现参数的收缩，将三参数广义Gamma分布收缩到两参数的Gamma分布、Weibull分布或指数分布，再到单参数指数分布，可以把指数分布、Weibull分布和Camma分布情况作为特例来分析，有效解决复杂性与准确性的折中。